北京版·数学七年级上册《有理数》练习题

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本单元考点（6 个）

正数与负数的意义有理数的分类数轴、相反数与绝对值有理数的四则运算有理数乘方运算科学记数法与近似数

本单元练习题（27 题）

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1. 据测算，某新型芯片上一枚元件的宽度约为0.00000158米。用四舍五入法将其保留两位有效数字，再用科学记数法表示为a×10ⁿ米（1≤a<10），则a=____，n=____。

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2. 在数−4、0、−1.5、−2.0、3/4中，负整数有____个，负有理数但不是整数的数有____个。

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3. 计算机程序从一个初始数 1 开始运行，每运行一步，屏幕上显示的数都变为上一步显示的数的 -2 倍（如第 1 步显示 1，第 2 步显示 -2）。照此规则运行到第 6 步时，屏幕上显示的数是多少？

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4. 某矿井地面温度为-2℃，在矿井底部测得温度为7℃。已知矿井深度每增加100米，温度升高1.2℃，求矿井的深度是多少米？

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5. 在数 -7、0.6、-3/4、5、0、-2.5 中，非负数有____个；是负分数但不是正数的数共有____个。

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6. 某冷库以0℃为基准记录温度变化。记录“−2.5℃”表示冷库温度（　） A. 比0℃高2.5℃　B. 比0℃低2.5℃　C. 恰好是0℃　D. 比0℃低25℃

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7. 某粮库规定：运进粮食记为正，运出粮食记为负。星期一该粮库运进大米350千克，记作+350千克；星期二运出大米280千克；星期三运出大米120千克。请用正数或负数分别表示星期二和星期三的运粮情况，并说明−350千克表示的具体意义是什么？

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8. 计算 6÷(−2)×4+5 的结果是（　） A. −7　B. −3　C. 7　D. −15

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9. 数轴上点A表示的数a满足a＜0且|a|=7/4，点B表示a的相反数；点C在原点右侧，且点C到原点的距离为5/3。按从左到右的顺序排列三点为____；离原点最远的点到原点的距离为____。

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10. 某气象站一天中记录到四个温度值：+3.5℃、-2℃、-1/2℃、0℃。其中正分数温度和负整数温度各有几个？请分别写出这些温度。

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11. 某数学小组在整理有理数卡片时，卡片上分别写着：-3.0，0，4.5，-1/2，7.00，-8。他们打算将其中属于整数的卡片放入A盒。请问：应放入A盒的卡片共有几张？

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12. 某检测程序读取到数值 -18/6、0.0、-5、2.40、7/2、-0.25。按有理数分类，其中属于整数的数共有____个；属于正有理数但不是整数的数共有____个。

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13. 在数轴上，点M表示的数m满足m<0且|m|=3.5，点N表示m的相反数，点P在原点左侧且到原点的距离为2/3。求点M、N、P表示的三个数中最大的数与最小的数的乘积是多少？

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14. 计算（−2）³，结果是（　　） A. −6　B. 8　C. −8　D. 6

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15. 某地当天的最高气温比0℃高3℃，用正数或负数表示“比0℃高3℃”是____；比0℃低3℃应记作____。

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16. 计算 (−2)³ + (−4) × [3 − (−5)] ÷ 8 的结果是（　） A. −12　B. −4　C. −20　D. 12

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17. 若 (−3)ᵐ = −27，且 (−2)ⁿ = 16，则 m+n 的值为（　　） A. 1　B. 3　C. 5　D. 7

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18. 某检测仪测得一粒微尘的直径约为0.000006247米。将这个数四舍五入到两位有效数字后，用科学记数法表示约为多少米？

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19. 计算（−3）⁴ = ____。

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20. 在数−3、0、1.6、−5/2、7、−0.4、2/3中，正的非整数有几个，负整数有几个？ A. 2，1　B. 3，1　C. 2，2　D. 3，2

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21. 某冷库上午的库内温度为−3℃，下午因制冷使温度下降了8℃，晚间又回升了2℃。求晚间该冷库的库内温度是多少℃？

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22. 某实验室测得一根微型纤维的直径约为8.5×10⁻⁸米，这个近似数保留了两位有效数字。已知1微米=10⁻⁶米，将该直径用科学记数法表示为多少微米？

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23. 计算（−4）²的结果是（　　） A. −16　B. 16　C. −8　D. 8

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24. 直接写出结果：计算 −8+4×(−3)÷6 得 ____；计算 (−12)÷(−4)+(−2)²×3 得 ____。

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25. 计算 (−2)³ × (1/2)² 的结果是（　　） A. −4　B. 2　C. −2　D. 4

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26. 已知 a 满足 a² = 16，且 a < 0，则 a³ = ____；若 (−1)²⁰²⁵ + (−1)²⁰²⁶ = ____。

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27. 负有理数x的四次方等于81/16，则x等于（　　） A. −3/2　B. 3/2　C. −9/4　D. −81/16

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