考试学科知识与教学能力上册《学科基础知识》练习题

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本单元考点（5 个）

学科核心概念与基本结构学科思想方法与学科思维学科发展历程中的重大事件学科知识在生活中的应用学科知识体系的逻辑关联

题目预览（5/32 题）

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1. 下列关于数学学科思想方法的说法中，正确的是（　） A. 数形结合思想是指将所有代数问题都必须转化为几何作图才能解决 B. 化归思想是把待解决的问题通过变换转化为已经解决或容易解决的问题 C. 分类讨论思想要求对研究对象不作任何区分，统一处理 D. 函数思想是指用静止、孤立的观点研究变量之间的关系

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2. 在数学分析的知识体系中，下列关于概念间逻辑关联的表述正确的是：A. 可导函数必连续，连续函数必可积 B. 连续函数必可导，可积函数必连续 C. 可积函数必连续，连续函数必可导 D. 连续函数必可导，可导函数必可积

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判断题 ★ 精品详情 →

3. 某小区在改造无障碍通道时，将一段坡道坡度变缓（高度不变，坡长增加）。施工负责人认为：坡道变缓后，推动轮椅上坡所需沿坡面的力变小；同时，由于坡长变长，把轮椅推上坡顶克服重力所做的功也会相应变小。请判断该负责人的说法是否正确。

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填空题 ★ 精品详情 →

4. 数学发展史上，第一次数学危机源于无理数√2的发现，动摇了毕达哥拉斯学派“万物皆数（整数与整数之比）”的信条；第二次数学危机源于无穷小量在微积分中逻辑基础不明确的问题；十九世纪末，由____建立的集合论被视为第三次数学危机的发端（该危机因罗素悖论而激化）。

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5. 判断：解决数学问题时，先从具体例子入手归纳猜想一般结论，再用演绎推理加以证明，这体现了合情推理与论证推理相结合的数学思想方法。

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