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质量 m = 1 kg 的质点以初速度 v₀ = 6 m/s 在光滑水平冰面上滑行，进入粗糙水平面后受恒定滑动摩擦力 f = 3 N 作用，则质点在粗糙面上滑行的加速度大小为： A. 1 m/s² B. 2 m/s² C. 3 m/s² D. 6 m/s²
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作平面运动的刚性薄板上，某瞬时基点 A 的速度大小为 5 m/s，方向与水平方向成 37° 角斜向右上（其水平分量为 4 m/s、竖直分量为 3 m/s）；薄板绕基点 A 转动的角速度 ω = 2 rad/s，转向为逆时针。点 B 位于 A 的右上方，其相对 A 的位置矢量为 r = (1.5, 2) m（x 轴水平向右，y 轴竖直向上）。用基点法求该瞬时点 B 速度的大小。 A. 6 m/s B. 8 m/s C. 10 m/s D. 5√2 m/s
某摆动导杆机构中，导杆AB绕固定轴O在竖直平面内摆动，滑块M套在导杆AB上并可沿杆滑动。某瞬时，滑块M恰好运动到导杆上距O点0.4 m的位置。现取滑块M为动点，动系固连于导杆AB，定系固连于地面。关于该瞬时动点M的牵连点，下列说法正确的是： A. 导杆上该瞬时与滑块M重合、距O点0.4 m的那一点 B. 导杆的转轴O点 C. 滑块M本身，因为牵连点总与动点重合且随动点一起沿杆滑动 D. 导杆上距O点任意远处的某固定点，可任取
一半径 R=0.4 m 的均质圆轮沿水平直线轨道做纯滚动，某时刻轮心速度大小为 2 m/s，方向水平向右。用速度瞬心法分析，轮与轨道的接触点为速度瞬心。求此时刻轮缘上最高点（即沿竖直方向离轮心最远的轮缘点）的速度大小。 A. 2 m/s B. 2√2 m/s C. 4 m/s D. 6 m/s
刚体的平面运动可分解为两种更简单运动的合成。下列关于这种分解的说法中，正确的是： A. 平面运动只能分解为随某一固定点的平动与绕该固定点的定轴转动 B. 平面运动可分解为随任选基点的平动与绕该基点的转动，其中平动部分与基点选择有关，转动部分与基点选择无关 C. 平面运动分解后的平动与转动部分均与基点的选择无关 D. 平面运动可分解为随任选基点的平动与绕该基点的转动，其中平动与转动部分均与基点选择有关
一水平圆盘绕过盘心 O 的竖直轴以角速度 ω=3 rad/s 匀速转动，盘上开有沿半径方向的直槽。滑块 M 在槽内向外运动，某瞬时 M 距 O 为 r=2 m，相对速度 v_r=2 m/s，相对加速度 a_r=2 m/s²（沿槽向外）。取该瞬时圆盘为动系，则滑块 M 的绝对加速度大小为（ ） A. 14 m/s² B. 16 m/s² C. 18 m/s² D. 20 m/s²
一直杆绕过端点 O 的竖直轴在水平面内以角速度 ω=2 rad/s 匀速转动。一小环 M 套在杆上，沿杆以相对速度 v_r=1.5 m/s 向外匀速滑动，某瞬时 M 距 O 为 r=0.6 m。取杆为动系，则小环 M 的科氏加速度大小为多少？A. 3 m/s² B. 6 m/s² C. 1.8 m/s² D. 4.5 m/s²
某齿轮传动系统中，主动轮 I 的齿数 z₁=36，以转速 n₁=1200 r/min 绕定轴匀速转动，与从动轮 II（齿数 z₂=96）啮合传动，啮合处无相对滑动。求两轮角速度之比 ω₁:ω₂。另起一行选项：A. 8:3 B. 3:8 C. 7:3 D. 9:4
一刚性平板在水平面内运动，运动过程中平板上任意一条直线始终保持与其初始位置平行。已知平板上某点A的轨迹是半径为0.5 m的圆周，另一点B与A相距0.3 m。设在某瞬时A点的速度大小为v、加速度大小为a，则同一瞬时B点的速度和加速度情况为： A. B点速度大小为0.3v，加速度大小为0.3a B. B点速度与A点速度完全相同，加速度也与A点加速度完全相同 C. B点轨迹与A点轨迹形状相同，但B点速度与A点速度仅大小相等、方向不同 D. B点保持静止，速度和加速度均为零
在平面直角坐标系 Oxy 中（坐标单位：m），刚体受两个力作用：F₁ = 4i（N），作用点为 (0, 2)；F₂ = −3j（N），作用点为 (4, 1)。向坐标原点 O 简化该力系，所得的主矢与主矩为（逆时针力矩取正）：A. 主矢 (4,−3) N，主矩 −20 N·m B. 主矢 (7,−3) N，主矩 −20 N·m C. 主矢 (4,−3) N，主矩 20 N·m D. 主矢 (4,3) N，主矩 −4 N·m
在平面直角坐标系 Oxy 中（坐标单位：m），某刚体受三个力作用：F₁ = 3i（N），作用点 (0, 2)；F₂ = 4j（N），作用点 (1, 0)；F₃ = 4i − 4j（N），作用点 (2, 3)。将该力系向坐标原点 O 简化，得主矢 F_R 与主矩 M_O（逆时针为正），则其结果为 A. F_R = 7i，M_O = 22 N·m B. F_R = 7i（N），M_O = −22 N·m C. F_R = 3i + 0j，M_O = −22 N·m D. F_R = 7i（N），M_O = −2 N·m
均匀杠杆可绕光滑水平轴 O 在竖直平面内转动，杆保持水平。O 点左侧距离 2l 处悬挂重 G₁ 的物块，右侧距离 3l 处悬挂重 G₂ 的物块。系统处于平衡，现给杆一个虚转角 δφ，由虚位移原理，两物块虚功之和为零时应满足的关系是（ ） A. G₁·2l·δφ = G₂·3l·δφ B. G₁·2l·δφ + G₂·3l·δφ = 0 C. G₁·3l = G₂·2l D. G₁ = G₂
质量为 m、长为 L 的均质细直杆绕垂直于杆且过其一端 O 的水平轴作匀速转动，角速度为 ω。将杆上各质元的惯性力向 O 点简化，所得惯性力系的主矩大小为（ ） A. (1/3)mL²ω² B. (1/12)mL²ω² C. (1/2)mL²ω² D. 0
质量 m₁ = 4 kg 的物块置于倾角 30° 的光滑斜面上，通过跨过定滑轮的轻绳与质量 m₂ = 6 kg 的悬物相连（绳不可伸长，滑轮质量与摩擦不计，g 取 10 m/s²）。用达朗贝尔原理对系统各质点分别施加惯性力后按动静法列平衡方程，则绳中张力为 A. 40 N B. 36 N C. 32 N D. 24 N
某飞轮绕垂直于轮面的固定轴作定轴转动，对转轴的转动惯量 J = 0.4 kg·m²。飞轮受恒定驱动外力矩 M₁ = 8 N·m 作用，同时轴承摩擦产生恒定阻力矩 M₂ = 1.2 N·m，方向与 M₁ 相反。飞轮由静止开始转动，求 t = 2 s 时飞轮的角速度大小。A. 30 rad/s B. 34 rad/s C. 40 rad/s D. 68 rad/s
一列车厢沿水平直轨道以加速度 a=10 m/s² 匀加速行驶。车厢内用长为 L 的轻细线悬挂一质量为 m 的小球，小球相对车厢静止。以车厢为参考系（非惯性系）分析，重力加速度 g=10 m/s²。悬线与竖直方向的夹角 θ 满足（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 37°
一车厢沿水平直线轨道以加速度 a 匀加速行驶，车厢内一质量为 m 的质点相对车厢静止。在随车厢平动的非惯性参考系中，质点除受重力 mg 与支持力 N 外，还须引入哪个惯性力才能使动力学方程成立？该惯性力的大小为多少？ A. 无需引入惯性力，因质点相对车厢静止 B. 大小为 ma，方向与车厢加速度方向相同的惯性力 C. 大小为 ma，方向与车厢加速度方向相反的惯性力 D. 大小为 mg，方向竖直向上的惯性力
一半径 R=0.5 m 的圆轮沿水平直线轨道做纯滚动，轮心速度大小为 3 m/s，方向水平向右。P 为轮缘上最前端的点（即沿运动方向离轮心水平距离最远的轮缘点）。用速度瞬心法求该瞬时 P 点速度的大小。选项如下：A. 3 m/s B. 3√2 m/s C. 6 m/s D. 6√2 m/s
直杆 AB 长 2 m，两端均被约束在同一竖直平面内运动：A 端沿水平地面滑动，速度大小恒为 3 m/s，方向指向墙一侧；B 端沿竖直墙面滑动。某时刻杆与地面夹角为 30°，此时 A 在下、B 在上。用基点法将杆的平面运动分解为随基点 A 的平动与绕基点 A 的转动，则此瞬间杆的角速度大小为（ ） A. 3 rad/s B. √3 rad/s C. 1.5 rad/s D. 6 rad/s
一列高铁沿直线轨道以 8 m/s 的速度匀速向东行驶，车厢内一名乘务员沿过道以 5 m/s 的速度（相对车厢）行走，其行走方向与列车前进方向成 120° 角。以地面为定参考系，车厢为动参考系，取乘务员为动点，由速度合成定理求乘务员的绝对速度大小，其值为多少 m/s？ A. 5 B. 7 C. 9 D. 13