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真空中有一半径 R=0.10 m 的均匀带电球体，电荷体密度 ρ=1.0×10⁻⁸ C/m³，真空介电常数 ε₀=8.85×10⁻¹² C²/(N·m²)。（1）由高斯定理求球体内距球心 r=0.050 m 处的电场强度大小；（2）求球体外距球心 r=0.20 m 处的电场强度大小。
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真空中（取无穷远处电势为零），x 轴上两点各固定一个点电荷：x₁=−30 cm 处放置 q₁=2×10⁻⁹ C 的点电荷，x₂=0 处放置 q₂=−1×10⁻⁹ C 的点电荷。由电势叠加原理，x₃=30 cm 处的电势 V=____ V（真空介电常数 ε₀=8.85×10⁻¹² C²·N⁻¹·m⁻²，静电力常量 k=9×10⁹ N·m²·C⁻²）。
真空中，一半径 R=0.2 m 的均匀带电细圆环，带电荷量 q=8×10⁻⁹ C。取无穷远处电势为零，则环心 O 处的电势 U=____ V（保留两位有效数字）。
2 mol 双原子分子理想气体（自由度 i=5）经历如下两个过程组成的循环路径：过程一，气体从温度 300 K 经等容加热升温至 400 K；过程二，气体再经绝热膨胀降温回到 300 K。已知普适气体常量 R=8.31 J/(mol·K)。求：（1）过程一中气体吸收的热量 Q₁、对外做的功 W₁ 和内能增量 ΔU₁；（2）过程二中气体吸收的热量 Q₂、对外做的功 W₂ 和内能增量 ΔU₂；（3）整个过程中气体吸收的净热量与对外做的净功。
2 mol 双原子分子理想气体（自由度 i=5）在等压过程中温度从 300 K 升高到 400 K，普适气体常量 R=8.31 J/(mol·K)。求该过程中气体内能的增量 ΔE、气体对外做的功 W 以及气体吸收的热量 Q。
一体积为 20 L 的密闭容器中充有氮气（N₂，摩尔质量 28×10⁻³ kg/mol），处于平衡态，测得压强为 1.4×10⁵ Pa，温度为 270 K。将氮气视为理想气体，普适气体常量 R=8.31 J/(mol·K)。求容器内氮气的质量约为多少？ A. 28.0 g B. 31.9 g C. 34.9 g D. 38.0 g
关于热力学第二定律，下列说法正确的是：A. 它表明热不可能全部变为功 B. 开尔文表述与克劳修斯表述反映同一自然规律的不同侧面，二者等价 C. 它禁止任何形式的能量从高温物体传向低温物体 D. 违反克劳修斯表述的过程也必违反能量守恒定律
一容积为 16 L 的密闭容器内装有 0.5 mol 氮气（N₂，摩尔质量 28 g/mol），处于温度 320 K 的平衡态，可视为理想气体。已知普适气体常量 R=8 J/(mol·K)。则容器内气体的压强为____ Pa；气体的质量为____ g。
两相干波源 S₁、S₂ 振动方向相同，初相位差 φ₂₀−φ₁₀=π/2，两波在同一均匀介质中波长均为 λ=2 m。P 点到 S₁、S₂ 的距离分别为 r₁=5 m、r₂=5.5 m，则两波在 P 点叠加时（ ） A. 干涉加强，合振幅最大 B. 干涉减弱，合振幅最小 C. 干涉介于最强与最弱之间 D. 两波不能发生干涉
一密闭容器容积为 12.3 L，内装 0.3 mol 某种可视为理想气体的气体，处于温度 250 K 的平衡态。已知普适气体常量 R=8.2 J/(mol·K)。由理想气体状态方程 pV=νRT 可求得气体的压强为 p=____ Pa。
一平面简谐波沿 x 轴负方向传播，波速 u = 30 m/s。已知坐标原点 O 处质点的振动方程为 y₀ = 0.05cos(3πt)（SI 单位）。该波的波函数为（ ） A. y = 0.05cos[3π(t − x/30)]（SI 单位） B. y = 0.05cos[3π(t + x/30)]（SI 单位） C. y = 0.05cos[3π(t − x/10)]（SI 单位） D. y = 0.05cos[3πt − x/30]（SI 单位）
两相干波源 S₁、S₂ 振动方向相同、初相位相同，在介质中产生波长 λ=1 m 的简谐波。波从 S₂ 传到 P 点的途中在固定端反射，产生半波损失（附加 π 的相位突变）；波从 S₁ 直接传到 P 点，无附加相位差。已知 P 到 S₁、S₂ 的距离分别为 r₁=8 m、r₂=13.5 m。则两波在 P 点叠加时合振动____（填“加强”或“减弱”），此时两波在 P 点引起的振动的相位差为____（单位：rad）。
两相干波源 S₁、S₂ 振动方向相同、初相位相同，波长 λ=2 m。S₂ 发出的波经界面反射后到达介质中某点 P，反射时产生半波损失（附加 π 的相位突变）。已知 P 到 S₁ 的距离 r₁=3 m，P 到 S₂（沿含反射路径）的距离 r₂=6 m。则两波在 P 点叠加的合振幅是每列波单独振幅的____倍（若为干涉减弱填 0）。
两相干波源 S₁、S₂ 振动方向相同、初相位相同，波长 λ=1 m。介质中一点 P 到 S₁、S₂ 的距离分别为 r₁=6.5 m、r₂=9 m，则两波在 P 点引起的振动的相位差为____π，P 点为振动____（填“加强”或“减弱”）点。
一质点沿 x 轴作简谐运动，振动方程可写为 x=Acos(ωt+φ)，周期 T=4 s，振幅 A=0.20 m。已知 t=0 时质点位于 x=0.10 m 处，且正向 x 轴负方向运动。则初相 φ=____，角频率 ω=____ rad/s，振动方程为 x=____ m。
光滑水平桌面上，一质量 m=0.5 kg 的物块连接一轻质弹簧（另一端固定），物块偏离平衡位置 x=0.05 m 时，测得弹簧对物块的回复力大小为 2.5 N，方向指向平衡位置。该弹簧的劲度系数 k=____ N/m，物块做简谐运动的周期 T=____ s（用 π 表示）。
一质点沿 x 轴作简谐运动，振动方程为 x=Acos(ωt+φ)，已知振幅 A=0.12 m，角频率 ω=π rad/s。t=0 时质点位于 x=0.06 m 处，且正向 x 轴负方向运动。用旋转矢量法确定初相 φ，则振动方程为：A. x=0.12cos(πt+π/3) m B. x=0.12cos(πt+5π/3) m C. x=0.12cos(πt+2π/3) m D. x=0.12cos(πt+π/6) m
两个同方向、同频率的简谐运动，振幅分别为 A₁=4 cm 和 A₂=3 cm。已知某时刻两振动的相位差 Δφ=φ₂−φ₁=2π/3，用旋转矢量法求得合振动振幅后，判断下列说法正确的是：A. 合振幅为 √13 cm，小于 A₁+A₂，两振动未完全同相 B. 合振幅为 7 cm，两振动同相 C. 合振幅为 1 cm，两振动反相 D. 合振幅为 5 cm，与相位差无关
质量 m₁=2 kg 和 m₂=3 kg 的两物体用轻绳跨接于一个匀质圆盘状定滑轮两侧，滑轮质量 M=2 kg、半径 R=0.2 m，可绕过中心的光滑水平轴转动，绳不可伸长且与轮缘无相对滑动，g 取 10 m/s²。则系统运动的加速度大小 a=____ m/s²，滑轮两侧绳中张力之差 |T₂−T₁|=____ N。
光滑水平桌面上有一轻质弹簧（劲度系数 k），一端固定于竖直墙壁，另一端连接质量为 m 的滑块。以弹簧处于原长时滑块的位置为原点 O，沿弹簧轴线方向为 x 轴。当滑块偏离 O 点位移为 x 时，它所受的合外力为 F=-kx。据此判断滑块的运动性质，下列说法正确的是（ ） A. 因合力恒指向 O 点且大小与位移成正比，滑块做简谐运动 B. 因合力方向改变，滑块做非简谐运动 C. 只有位移 x>0 时滑块才做简谐运动 D. 因合力不为恒力，滑块做匀变速运动