全部来自 AI 原创生成并经逐题审校的题目，带 精品 标记的为 AI 复审通过。整卷生成请去组卷。
一质量 m=2 kg 的小球以速度 10 m/s 沿水平方向入射到竖直墙面，与墙碰撞后仍沿水平方向反弹回来，反弹速度大小为 6 m/s。设碰撞作用时间为 0.02 s，求：（1）碰撞过程中墙对小球的平均冲力大小与方向；（2）若小球与墙碰撞前后速度方向均沿同一直线，说明为什么该方向上小球动量的变化只由墙的冲量决定。
登录后查看答案
光滑水平冰面上，质量为 3 kg 的小球 A 以 4 m/s 的速度沿直线追上前方静止的、质量为 5 kg 的小球 B，发生一维正碰。若碰撞为完全弹性碰撞，碰后 B 的速度大小为 v₁；若碰撞为完全非弹性碰撞（碰后粘在一起），共同速度大小为 v₂。求 v₁ 与 v₂ 之差 v₁−v₂。 A. 1.0 m/s B. 1.5 m/s C. 2.0 m/s D. 3.0 m/s
光滑水平冰面上，质量为 1 kg 的冰壶 A 以 4 m/s 的速度追上前方静止、质量为 3 kg 的冰壶 B，发生一维正碰。若碰撞为完全弹性碰撞，碰后 A 的速度大小为多少？若为完全非弹性碰撞（碰后粘在一起），系统动能损失与碰前动能之比为多少？ A. 2 m/s；1/4 B. -2 m/s；3/4 C. 1 m/s；1/2 D. -1 m/s；1/4
质量 m=2 kg 的物体静止于光滑水平面上，从 t=0 时刻起受沿运动方向的水平变力 F=6/(1+t)²（SI 单位）作用。由于加速度随时间变化，不能套用匀变速运动公式，需用微积分方法求解。求 t=2 s 时物体的速度大小。 A. 1 m/s B. 2 m/s C. 3 m/s D. 4 m/s
质量 m=1 kg 的物体静止于光滑水平面上，从 t=0 时刻起受沿运动方向的水平变力 F=6t−3t²（SI 单位）作用。注意该力随时间变化，加速度不是常量，不能套用匀变速运动公式。（1）求 t=2 s 时物体的速度大小；（2）求 0~2 s 内物体通过的位移大小。
质量 m=2 kg 的物体静止在光滑水平面上，从 t=0 时刻起受沿运动方向的水平变力 F=(6t−3t²) N（SI 单位）作用，其中 t 以秒计。由于加速度随时间变化，不能套用匀变速运动公式。求 t=2 s 时物体的速度大小。
质量 m=2 kg 的物块用轻绳悬挂于电梯内的天花板上。电梯沿竖直方向由静止开始以加速度 a=2 m/s² 匀加速上升，取 g=10 m/s²。求绳中张力的大小；若电梯改为以相同大小的加速度匀加速下降，绳中张力又为多大？
质量 m=2 kg 的物体静止于光滑水平面上 x=1 m 处，从该时刻起受沿 x 正方向的水平变力 F=4x（SI 单位）作用，其中 x 为物体位置坐标。由于 F 随位置变化，加速度不是常数，不能套用匀变速运动公式。求物体到达 x=3 m 处时速度大小为____ m/s。
一质点沿半径 r=0.6 m 的圆周做匀角加速运动，由静止出发，角加速度 α=3 rad/s²。求 t=2 s 时质点的线速度大小 v 与切向加速度 a_t、法向加速度 a_n 的大小。下列说法正确的是： A. v=3.6 m/s，a_t=1.8 m/s²，a_n=21.6 m/s² B. v=1.8 m/s，a_t=3.6 m/s²，a_n=10.8 m/s² C. v=3.6 m/s，a_t=1.8 m/s²，a_n=10.8 m/s² D. v=7.2 m/s，a_t=1.8 m/s²，a_n=43.2 m/s²
一质点沿 x 轴做直线运动，加速度 a = -6t（SI 单位）。已知 t = 0 时质点位于 x₀ = -4 m，初速度 v₀ = 12 m/s。求：（1）质点的速度 v(t) 和运动方程 x(t)；（2）t = 0 到 t = 4 s 内质点的位移和路程。
一质点自地面以初速度 25 m/s、抛射角 53°（sin53°=0.8，cos53°=0.6）斜抛出，忽略空气阻力，g 取 10 m/s²。求：(1) 射高；(2) 飞行时间；(3) 水平射程；(4) 最高点处质点的速度大小。
一质点沿 x 轴做直线运动，加速度 a = −6t（SI 单位）。已知 t = 0 时质点位于 x₀ = 3 m，初速度 v₀ = 8 m/s。则质点的速度随时间变化的关系为 v = ____ m/s，运动方程为 x = ____ m；由此可得 t = 2 s 时质点的速度为 ____ m/s，加速度为 ____ m/s²，从 t = 0 到 t = 2 s 内质点的位移为 ____ m。
在忽略空气阻力的条件下，一质点从地面以初速度 v₀=25 m/s、抛射角 53°（sin53°=0.8，cos53°=0.6）斜抛出，g 取 10 m/s²。质点上升的最大高度为____ m，到达最高点时质点速度大小为____ m/s，落回地面时飞行的总时间为____ s，水平射程为____ m。
在忽略空气阻力条件下，一小球以初速度 25 m/s、抛射角 45°（cos45°=√2/2）斜抛出，g 取 10 m/s²。抛出点与落地点在同一水平面上，则小球在最高点处的速度大小为____ m/s，射高为____ m。
真空中有一半径 R=0.06 m 的均匀带电绝缘球体，电荷体密度 ρ=8.85×10⁻⁹ C/m³，真空介电常数 ε₀=8.85×10⁻¹² C²/(N·m²)。利用高斯定理求距球心 r=2R 处的电场强度大小，正确结果为（ ） A. 5.0 N/C B. 20 N/C C. 2.5 N/C D. 0 N/C
一平行板电容器极板面积为S，极板间距为d，忽略边缘效应。极板间左半层（厚度d/2）充满相对介电常数εr=3的均匀电介质，右半层为真空。现将两极板接到电压为U的电源上充电，求充电稳定后电容器中储存的静电场总能量。已知真空介电常数为ε₀。 A. 3ε₀SU²/(2d) B. 3ε₀SU²/(4d) C. 3ε₀SU²/(8d) D. ε₀SU²/(2d)
真空中有一半径 R=0.30 m 的均匀带电球体，电荷体密度 ρ=8.85×10⁻¹¹ C/m³，真空介电常数 ε₀=8.85×10⁻¹² C²/(N·m²)。利用高斯定理求：（1）距球心 r₁=0.05 m 处的电场强度大小 E₁；（2）距球心 r₂=0.60 m 处（球外）的电场强度大小 E₂；（3）说明若某闭合高斯面上的电通量为零，能否断定面内无电荷，并简述理由。
一平行板电容器极板面积为S，间距为d，处于真空中。现将一厚度为d/2、面积与极板相同的电介质板（相对介电常数为εr）平行插入极板之间，充电后电容变为原来的多少倍？ A. 2εr/(εr+1) B. (εr+1)/2 C. εr D. εr/(2εr+1)
真空中有一内半径 R₁=0.1 m、外半径 R₂=0.3 m 的均匀带电薄圆环带（中心开孔的薄圆盘），总电荷量 q=8×10⁻⁹ C，电荷均匀分布。取无穷远处电势为零，则环带中心 O 点的电势 U=____ V；现将一电荷量 q₀=2×10⁻⁹ C 的点电荷从无穷远移至 O 点，外力需克服电场力做的功 W=____ J。
真空中有一半径 R=0.5 m 的均匀带电球体，电荷量 Q=5×10⁻⁹ C。取无穷远处电势为零，则球心 O 处的电势为（已知静电力常量 k=9×10⁹ N·m²/C²） A. 45 V B. 90 V C. 135 V D. 225 V