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在某金属丝电阻温度系数实验中，用最小二乘法对电阻 R 随温度 t 作线性拟合 R=a+bt，已由 6 组数据算得：t̄=2 ℃，R̄=5 Ω，∑(tᵢ−t̄)²=21 ℃²，∑(Rᵢ−R̄)²=84 Ω²，∑(tᵢ−t̄)(Rᵢ−R̄)=42 Ω·℃。则拟合直线的斜率 b=____ Ω/℃，相关系数 r=____。
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某粒子静止质量为 m₀，静能 E₀=m₀c²。将其加速后测得相对论动能为 3E₀。则该粒子加速后的总能量为____E₀（填数字），质量为____m₀，速度大小 v=____c（以 c 的倍数表示，可写为 a√b/c 的形式，如 √15/4）。
一飞船相对地面以恒定速度 0.6c（c 为真空中光速）沿直线飞行。飞船内固定的一只时钟记录飞船内某一物理过程持续的时间为 6.0 μs，则地面观测者测得该过程持续的时间为 ____ μs；若飞船上沿飞行方向放置一根杆，其固有长度为 3.0 m，则地面观测者测得该杆的长度为 ____ m。
某金属的逸出功为 2.5 eV。用频率 ν=1.0×10¹⁵ Hz 的单色光照射该金属表面，发生光电效应。已知普朗克常量 h=6.63×10⁻³⁴ J·s，1 eV=1.6×10⁻¹⁹ J。则光电子的最大初动能为____ J（保留两位有效数字）；若只增大入射光的光强而不改变频率，最大初动能将____（填“增大”“减小”或“不变”）。
某质子（静能 E₀=m₀c²=938 MeV）在加速器中获得的相对论动能恰为其静能的 3 倍。忽略辐射损失，则加速后质子的总能量与速度分别为（ ） A. E=3752 MeV，v=(√15/4)c B. E=2814 MeV，v=(√3/2)c C. E=3752 MeV，v=(√3/2)c D. E=4690 MeV，v=(4/5)c
某金属的逸出功为 2.5 eV，用光子能量为 5.0 eV 的单色光照射其表面发生光电效应，测得遏止电压为 U₀。若仅将该单色光的强度增大为原来的 4 倍而频率保持不变，则遏止电压 U₀ 变为（ ） A. 10 V B. 4U₀ C. U₀ D. U₀/4
强度为 I₀ 的自然光垂直入射到偏振片 P₁，其偏振化方向记为竖直方向；偏振片 P₂ 与 P₁ 平行放置且偏振化方向水平（即与 P₁ 垂直），此时透射光强为零。现保持 P₁、P₂ 不动，在两者之间插入偏振片 P₃，P₃ 的偏振化方向与 P₁ 成 45° 角。若不考虑偏振片对光的吸收，则最后从 P₂ 透出的光强为 ____ I₀（填最简分数）。
波长 λ=500 nm 的单色平行光垂直照射一透射光栅，光栅常数 d=5.0 μm，每条缝宽 a=1.0 μm。已知衍射角 sinθ≤1，且第 k 级主极大与单缝衍射暗纹方向重合时该级缺级。则屏上实际能观察到的最高级次的主极大为（ ） A. 第 4 级 B. 第 5 级 C. 第 9 级 D. 第 10 级
杨氏双缝干涉实验中，波长 λ=540 nm 的单色平行光垂直照射双缝，双缝间距 d=0.3 mm，缝到屏的距离 D=0.8 m。(1) 求屏上相邻明纹间距 Δx；(2) 在其中一条缝后紧贴放置厚度 t=6 μm、折射率 n=1.5 的透明薄片，求屏上中央明纹移动的距离，并说明移向放置薄片的一侧还是另一侧。
一匝矩形导线框的一边固定，另一边以恒定速率 v = 2 m/s 向外平移，使线框长度 L 随时间增大，宽度保持 w = 0.1 m 不变。空间中有垂直线框平面向里的匀强磁场，其磁感应强度随时间均匀增强，变化率 dB/dt = 2 T/s。已知 t = 0 时线框长度 L₀ = 0.5 m，磁感应强度 B₀ = 1 T。求：(1) t = 1 s 时线框中的感应电动势大小；(2) 用楞次定律判断此时感应电流的方向（沿平移边观察，说明顺时针或逆时针）。
一单匝正方形导线框位于匀强磁场中，磁场方向垂直线框平面向里，磁感应强度保持 B = 2 T 不变。由于导线框以特殊方式收缩，其边长 a 随时间 t 均匀减小，变化率为每秒缩短 0.05 m（线框始终保持正方形）。则在 t = 1 s 时刻（此时边长为 0.45 m），线框中感应电动势的大小为 ____ V；由楞次定律可知，感应电流沿 ____ 方向（填"顺时针"或"逆时针"）。
判断并填空：（a）一段导体在稳恒磁场中平动切割磁感线，其中产生的是____电动势，其非静电力来源于____；（b）磁场随时间变化而导体静止，回路中产生的是____电动势，其非静电力来源于____。
一根无限长直导线，其中一段被弯成半径为 R 的半圆弧（圆心为 O），两端剩余部分均为沿半圆弧端点处切线方向延伸至无穷远的直线段，导线中通有电流 I，方向连续。已知半圆弧各电流元在 O 点产生的磁感应强度方向与两段直线在 O 点产生的磁感应强度方向相同（均垂直纸面向里），求 O 点的磁感应强度大小。 A. μ₀I(π+2)/(4πR) B. μ₀I(π+1)/(4πR) C. μ₀I(π+2)/(2πR) D. μ₀I(2π+2)/(4πR)
某同学设计实验测量一金属丝的电阻率。实验方案分三步：第一步，依据原理公式 R=ρL/S 确定待测量；第二步，用螺旋测微器在金属丝不同位置测直径 d，取平均值以减小偶然误差；第三步，用伏安法测电阻。已知测得直径平均值为 0.400 mm，金属丝接入电路的长度 L=50.0 cm，测得电压 U=2.40 V、电流 I=0.120 A。由于电压表内阻远大于金属丝电阻，电流表采用外接法，其系统误差可忽略。(1) 说明方案第一步中依据公式确定待测量的设计思路；(2) 计算金属丝的横截面积 S；(3) 计算该金属丝的电阻率 ρ（结果保留两位有效数字，π 取 3.14）。
某设计性实验需测量约为 10 V 的直流电压，要求由仪器引入的相对不确定度不超过 1.0%。现有两块 0.5 级直流电压表可供选用：A 表量程 0–50 V，B 表量程 0–20 V。请通过计算说明应选用哪块电压表，并说明理由。
用伏安法测一阻值约为 R=500 Ω 的电阻。实验室提供的电流表内阻 Ra=1.0 Ω，电压表内阻 Rv=5.0 kΩ。请设计测量方案：(1) 分别写出电流表内接时测量值 R内=R+Ra 与电流表外接时测量值 R外=RRv/(R+Rv) 的表达式；(2) 代入数据计算两种接法的测量值及系统误差的绝对值 ΔR；(3) 依据系统误差较小者确定最终应采用的接法。
某组同学用两种方案测量重力加速度 g。方案甲（单摆法）：摆长 L=100.0 cm，最大误差 0.1 cm；用数字毫秒计测 50 个周期，单个周期 T=2.000 s，误差 0.001 s。方案乙（自由落体法）：下落高度 h=1.000 m，最大误差 0.001 m；下落时间 t=0.400 s，误差 0.001 s。已知不确定度传递关系为：g=4π²L/T² 时 Δg/g=ΔL/L+2ΔT/T；g=2h/t² 时 Δg/g=Δh/h+2Δt/t。经比较应选方案____，其相对不确定度约为____%（保留一位小数）。
在伏安法测电阻的设计性实验中，某同学用电压表测得 U=5.00 V，其相对不确定度 u(U)/U=0.5%；用电流表测得 I=50.0 mA，其相对不确定度 u(I)/I=1.2%。按 R=U/I 计算电阻，则电阻的测量值为 R=____ Ω，合成相对不确定度 u(R)/R=____ %，结果表示为 R=(____±____) Ω。
为测定一个约 1000 Ω 的电阻，实验室提出三种测量方案。方案甲：伏安法（电流表内接），所用电压表内阻约 100 kΩ，电流表内阻约 10 Ω；方案乙：伏安法（电流表外接），所用电压表内阻约 1 kΩ，电流表内阻约 1 Ω；方案丙：惠斯通电桥法，桥臂电阻精度足够，检流计灵敏度满足示零判断。从系统误差角度比较三种方案，测量该电阻最合适的是（ ） A. 方案甲，因电流表内接时电压表分流带来的相对误差约为 1% B. 方案乙，因电流表外接时电流表分压带来的相对误差约为 0.1% C. 方案甲，因电流表内接时电流表分压带来的相对误差约为 1% D. 方案丙，电桥法平衡时不依赖电表内阻，系统误差最小
用光栅光谱仪测得氢原子光谱巴耳末系中 Hγ 谱线（对应 n=5 到 n=2 的跃迁）的波长为 λ=434.0 nm。根据里德伯公式 1/λ = R_H×(1/2² − 1/5²)，(1) 计算 (1/2² − 1/5²) 的数值；(2) 由测量值求里德伯常数 R_H（结果保留 4 位有效数字，单位 m⁻¹）。