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学校组织一场数学知识竞赛，规定每名参赛者的得分是正整数。小红说：“两名参赛者的得分不可能都是负数。”请用反证法说明小红的说法：先写出应该假设什么，再说明这个假设与哪条规定矛盾，从而肯定小红的说法？
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某回收站将360份有效回收记录按纸类、玻璃、塑料和金属分类，并用扇形统计图表示。图中塑料占25%，金属扇形的圆心角为54°，玻璃所占比例是纸类的2倍，其余记录均属于纸类或玻璃。纸类记录有多少份？
某校调查八年级学生参加课后社团的情况，绘画社团占总人数的30%，合唱社团占25%，科技社团占45%。若要突出各社团人数占总人数的比例，应选用哪种统计图？
某印刷厂统计一种宣传册的纸张用途：正文占总用纸量的60%，封面占25%，插页占15%。若要直观展示各用途占总用纸量的比例，应选用哪种统计图？占比最大的一类是多少？
一块长方形展板的长为√12米、宽为√27米。给展板均匀涂漆，每桶涂料可覆盖√9平方米，至少需要多少桶涂料才能覆盖整块展板？
一块正方形展板的面积为 A 平方米，且其边长可表示为 √A 米。测得展板边长为 0.8 米，A 的值是多少平方米？
一块长方形手工纸的长为√6分米，宽为√24分米，这块手工纸的面积是多少平方分米？
一批零件由甲、乙两台设备合作加工。甲设备单独加工需10小时，两台设备合作加工2小时后，甲设备又单独加工3小时，恰好完成这批零件。乙设备单独加工这批零件需多少小时？
学校艺术组的同学制作了一个平行四边形形状的展板ABCD，它的周长是40分米。两条对角线AC、BD相交于点O，经测量发现，三角形AOB的周长比三角形BOC的周长大4分米。请列式求出展板中较长一边AB的长度是多少分米？
社区志愿者记录了20名学生一次步行到活动点所用的时间t（单位：分钟）：10，14，19，20，22，25，27，29，30，33，36，38，40，41，44，46，48，49，52，57。按[10，20)、[20，30)、[30，40)、[40，50)、[50，60)分组。请写出各组的频数，并按组别顺序给出频数分布直方图各柱的高度（单位：人），应如何填写？
某停车场提供两种停车计费方案，停车时间按整小时计。甲方案入场服务费7元，另每小时收费3元；乙方案入场服务费19元，另每小时收费1元。若选择甲方案后费用不高于乙方案，最多可停车多少小时？
维修人员把一块长250厘米的直坡道一端放在地面上，另一端靠在竖直平台边缘，坡道与地面、平台构成直角三角形。坡道底端到平台底部的水平距离是240厘米，平台边缘距地面的高度是多少米？
公园改造时，工人从点P分别沿两条步道到达A、B两处，测得PA长10 m，PB长24 m，A、B之间的直线距离为26 m。若三点不在同一直线上，PA与PB所成的角是多少度？
一块三角形木板的内边长分别为 6 分米、8 分米和 10 分米。张师傅想判断这块木板是不是直角三角形，他量得最长边为 10 分米。请通过计算说明：这块木板是直角三角形吗？如果是，哪个角是直角？
某个转盘每次转动后指针落在蓝色区域的概率是0.2。小林连续转动很多次，下面哪种说法正确？A. 每转动5次，必有1次落在蓝色区域；B. 转动次数很多时，落在蓝色区域的次数约占总次数的20%；C. 每次转动落在蓝色区域的可能性会逐渐变小？
某设备在稳定状态下，运行时间 x（小时）与单位时间处理量 y（吨/小时）成反比例，且 x、y 均为正数。把这一关系的图像延伸到 x、y 可取负数的平面后，图像位于哪些象限？在每个象限内，y 随 x 增大怎样变化？
社区活动室用一块平行四边形形状的地砖设计地面图案，地砖的四个顶点依次为A、B、C、D。施工时将地砖绕对角线交点O旋转180°，使图案与原位置重合。若要在地砖上选一个顶点作为旋转中心，能使地砖旋转后与原位置重合吗？
某文创公司为徽章设计提供了四个候选图案：①等边三角形；②矩形；③菱形；④正五边形。设计师只选用“中心对称图形”作为徽章图案。请你判断：这四个候选图案中，是中心对称图形的共有几个？
某景观喷泉的水柱侧面近似呈抛物线，水柱高度 h（米）与距喷口水平距离 x（米）满足二次函数关系。测得 x=0、2、4 时，水柱高度依次为 2、6、2 米。用待定系数法求 h 关于 x 的函数解析式？
某景观喷泉的水柱高度 h（米）与水柱水平位置 x（米）近似符合二次函数。测得水柱在 x=0 米、x=2 米、x=4 米处的高度依次为 1 米、5 米、1 米。设 h=ax²+bx+c，用待定系数法确定水柱高度 h 关于 x 的函数解析式是什么？