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某社区为了解短信提醒与居民是否按时完成垃圾分类登记的关系，随机调查了120名居民，结果如下：收到提醒且按时完成36人，收到提醒但未按时完成24人，未收到提醒且按时完成24人，未收到提醒且未按时完成36人。用独立性检验的统计量判断，在显著性水平0.05下，短信提醒与按时完成登记是否有关？（参考值：χ²₀.₀₅(1)=3.841）
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一座圆形广场的中心为O，广场边缘有A、B、C三处，C位于弧AB的优弧上。测得圆心角∠AOB＝86°，∠AOB与圆周角∠ACB所对的都是劣弧AB，∠ACB是多少度？
某公园要建造一个喷泉水柱，水柱的高度h（米）与喷出时间t（秒）之间满足函数关系h = -2t² + 8t + 10。当水柱达到最高点时，抛物线在该点处的横坐标对应水柱开始下落的时刻。请通过求该二次函数图象的顶点坐标与对称轴，确定水柱何时达到最高，最高高度是多少米？
某实验室的复数信号电流读数为 (4−2i) mA，校准时叠加 (1+3i) mA 的修正量，随后将所得读数除以复数系数 1−i，其中 i²=−1。校准后的信号电流是多少？
某工厂有甲、乙两条生产线，分别承担总产量的60%和40%。甲、乙生产线上产品的合格率分别为90%和80%。从该厂随机抽取一件产品，已知它是合格品，求这件产品由甲生产线生产的概率？
某圆形公园的两条平行直线路径都连接圆周上的两点，且位于圆心同一侧。较短路径长30米，圆心到它的距离为20米；较长路径长40米。两条路径之间的距离是多少米？
一座圆形水池的半径为15米，维修人员在水池两岸之间拉一根长18米的直线测量绳，绳的两端恰好落在池边。圆心到测量绳的垂线段长多少米？
一个圆形喷水池的底面半径为6米，池口边缘一圈需要安装装饰灯带。已知灯带恰好绕池口边缘一整圈，安装时每米灯带造价为50元。π取3.14。安装这圈灯带共需多少元？（结果保留整数）
某广场喷泉的水流轨迹可近似看作抛物线。以水柱底部落点所在水平线为 x 轴、喷水口所在竖直线为 y 轴建立平面直角坐标系，水流对应的二次函数为 y=-x²+4x（单位：米）。请根据该抛物线的图象求出水柱离水面的最大高度是多少米？
某水果店经销一种礼盒装水果，每盒成本为40元。当售价定为每盒60元时，每天可售出80盒；市场调查发现，售价每上涨1元，每天销量减少2盒，售价每下降1元，每天销量增加2盒（售价不低于成本）。设售价为每盒x元，每天销售利润为y元，当售价为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元？
测量员要估测一棵古树的高度，测量者、刻度杆底部和古树底部在同一条水平直线上，刻度杆竖直立在测量者与古树之间。测量者眼睛离地1.6米，刻度杆高2米；测量者眼睛、刻度杆顶端和古树顶端恰好在同一直线上。测量者到刻度杆底部的距离为3米，刻度杆底部到古树底部的距离为12米，地面水平。古树高多少米？
两块形状相同的三角形广告牌是相似三角形。已知小广告牌的一条边长为3米，面积为2平方米；大广告牌对应边的位置相同，其面积为18平方米。由于相似三角形的面积比等于相似比的平方，大广告牌这条对应边的长度是多少米？
竹梯的横档互相平行，两条竖直的梯框与之相交。沿左侧梯框，从上到下相邻横档间的两段长度依次为 5 分米和 7.5 分米；沿右侧梯框，对应的上段长 4 分米。右侧相邻两横档之间的下段长多少分米？
测绘人员用四条互相平行的地块界线截取两条直线路径。沿第一条路径，相邻界线间的三段长度依次为4米、6米、8米；沿第二条路径，对应三段长度依次为x米、9米、y米，且x与y的和为18米。第二条路径上第三段长多少米？
阳光小学的旗杆旁立着一根2米高的测量标杆，某时刻标杆在地面上的影长为1.5米，同一时刻测得旗杆在地面上的影长为6米。由于同一时刻太阳光线平行，旗杆与其影长构成的三角形和标杆与其影长构成的三角形相似。这根旗杆的高度是多少米？
测绘人员用三条互相平行的田埂边界线截两条直线路径。沿第一条路径，相邻两段的长度比为2∶3；沿第二条路径，对应的较短一段长4.8米。对应的较长一段长多少米？
已知关于x的函数 y=(m²−5m+6)·x^(m²−m−2)−3x+1（m为常数）。若该函数是二次函数，请求出m的值？
某步行通道的拱形顶部可近似看作抛物线，建立平面直角坐标系后，两侧落地点分别为（0，0）和（12，0），拱顶高度为9米。若抛物线关于竖直直线对称，且x、y的单位均为米，这条抛物线的函数表达式、开口方向、顶点坐标和对称轴分别是什么？
某苗圃培育景观树苗，每棵售价为60元时每天可售出40棵。经测算，售价每降低1元，每天可多售出2棵。设售价降低x元，每天的销售总额为y元。（1）写出y关于x的函数关系式，并化简为一般式；（2）判断y是x的二次函数吗？若是，请指出二次项系数a、一次项系数b和常数项c的值。
某车间统计了两名工人某周各4天的日加工零件数（单位：件）：甲为5，7，9，11；乙为6，6，10，10。已知两人的日加工零件数平均数都是8件。要考察谁发挥更稳定，应比较两组数据的方差。请通过计算判断哪名工人发挥更稳定，并求出该工人日加工零件数的方差（单位：件²）是多少？