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某秋千装置简化模型中，摆绳末端点 P 在竖直平面内做小幅度摆动，某时刻摆绳与水平方向所成角为 α，且 α∈(π/2, π)。工程上已知该时刻 sin α + cos α = 1/5。若需要计算摆绳末端相对悬挂点的水平与竖直位移之比（即 tan α），试求 tan α 的值？
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某种药剂在恒温条件下的剩余比例随时间满足函数 C(t)=aᵗ（t≥0，a>0）。监测发现其图象经过点（2，1/4），且剩余比例随时间增加而减小。开始监测后，剩余比例首次降至1/8需要多少小时？
某实验装置以测点相对基准点的有向距离 x（单位：米）为自变量，输出读数 f(x)。已知 f 的定义域为 [-5,5]，f 是偶函数，且在 [0,5] 上严格递增；当测点距基准点 2 米时，读数为 7。读数为 7 的测点相对基准点的有向距离是多少米？
某设备的传感器读数为非负数 x，单位为厘米。设备进入待机状态的条件是 q：x≤8；指示灯亮起的条件是 p：4≤x≤8。就设备进入待机状态而言，指示灯亮起是它的什么条件？请用一个读数说明另一方向不成立。
某班图书角收集中文与英文两类书籍，中文类书籍编号构成集合A={3,6,9}。经统计发现，英文类书籍编号构成的集合B满足：B中的每一个元素都属于A，且B中元素个数比A少1个。若B是A的真子集，则满足条件的集合B共有多少个？
一块长方形展板的面积是96平方分米，长比宽多4分米。给展板四周装一圈边框，边框总长是多少分米？
一个转盘被均分成360份，其中红色区域占90份，蓝色区域占120份，其余为黄色区域。小军转动转盘240次，估计指针停在红色区域的次数大约是多少次？
科技节走廊要把“植物观察”“天气记录”“磁力实验”“电路探索”4块不同的展板排成一排。为了方便参观，“磁力实验”和“电路探索”不能相邻。共有多少种不同的排列方法？
毕业联欢会上，若干名同学玩握手游戏：每两名同学之间都只握手一次，大家一共握手了28次。参加这个游戏的共有多少名同学？
在绘制校园平面图时，乐乐量得食堂到教学楼的实际距离是48米，这段距离在图上是8厘米。照这样的比例，实验楼到校门在图上长5.5厘米，它的实际距离是多少米？
绘制校园平面图时，花坛到教学楼的图上距离是3.5厘米，平面图的比例尺是1∶800。花坛到教学楼的实际距离是多少米？
在绘制校园平面图时，小明量得花坛在图上的长是4厘米，这幅平面图的比例尺是1∶250。花坛实际的长是多少米？
服装厂接到加工2400件校服的订单，加工总任务一定，每天加工的件数与所需天数成反比例关系。若每天加工300件，正好8天完成；现要求提前2天完成，每天应加工多少件？
加工一批零件，每天加工的个数与需要的天数如下表：每天加工60个，需要12天；每天加工80个，需要9天；每天加工90个，需要8天；每天加工120个，需要6天。表中每天加工的个数与需要的天数成什么比例？为什么？
文具店销售一种笔记本，买3本付12元，买7本付28元。小芳发现：笔记本的总价与本数成正比例吗？如果成正比例，买9本需要付多少元？
一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是5分米，高是8分米。做这个水桶（不含桶盖）一共需要铁皮多少平方分米？（π取3.14，接缝处忽略不计）
一个圆柱形纸筒的底面直径是8厘米，高是12.5厘米。给纸筒侧面贴一圈包装纸（不重叠），需要贴纸多少平方厘米？（π取3.14）
阳光小学六年级共有120名学生，学校调查了他们每天课外阅读的时间（每人只归入一类）：30分钟以内的占总人数的25%，30分钟到60分钟的占总人数的45%，其余的超过60分钟。超过60分钟的学生有多少人？
学校食堂运来一批大米，第一周吃了这批大米的2/5，第二周吃了剩下的1/2，还剩30千克。这批大米原来有多少千克？
动物园里的大熊猫馆和孔雀园里共有动物22只，数得这些动物的脚一共有60只。已知孔雀每只有2只脚，大熊猫每只有4只脚，大熊猫有多少只？