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某实验室把一批相同规格的微型传感器装入密封箱。每箱恰好装有3⁸个传感器，共装满3个这样的箱子；随后将全部传感器平均分装到3⁴个收纳盒中。每个收纳盒装有多少个传感器？
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在△ABC中，∠BAC=60°，AD是∠BAC的平分线（D在边BC上），点P在射线AD上，且P在线段AB的垂直平分线上。若点P到直线AB的距离为2厘米，利用角平分线与垂直平分线的性质，求线段PA的长是多少厘米？
某展台模型由棱长为2 cm的小正方体紧密叠放而成，底层从正面看有3列、从左面看有2列。各列从左到右的最高层数分别为2、4、3；从左面看，靠近观察者的两列最高层数分别为3、4。模型各列均至少有一个小正方体。模型的正视图外接矩形的长和高各是多少？
傍晚，小明在路灯下散步。路灯杆高6米，小明的身高为1.5米。当小明站在距路灯杆底部7.5米处时，灯光照射下他的影子投在地面上。将路灯看作一个点光源，求小明在地面上影子的长度是多少米？
维修人员把一架长2.5 m的梯子斜靠在竖直墙面上，梯脚距墙面2 m，墙面、地面与梯子构成直角三角形。设梯子与地面的夹角为θ，sinθ与cosθ分别是多少？
一条人行天桥的引桥可看作直角三角形斜边，引桥与地面的夹角为α。已知tanα=3/4，引桥在地面上的水平投影长为8米。（1）求cotα的值；（2）这座引桥上升的高度是多少米？
小明在办公楼顶层A处测得对面铁塔顶端C的仰角为30°，测得铁塔底端D的俯角为45°。已知办公楼与铁塔的水平距离为60米，求铁塔CD的高度是多少米？（结果保留根号）
某广告公司制作两块形状相同（相似）的三角形指示牌，它们的周长分别为45 cm和60 cm。已知周长较小的那块指示牌的面积为216 cm²，那么周长较大的那块指示牌的面积是多少平方厘米？
制作一块小型五边形标牌和一块大型五边形标牌，两块标牌形状相似。小标牌的一条边长为6 cm，与它对应的大标牌边长为9 cm；小标牌另一条边长为4 cm。大标牌中与这条边对应的边长是多少？
周末，小宇在阳光下测量小区一栋楼房的高度。他将一根长1.5米的标杆竖直立于地面，测得标杆的影长为1.2米；同一时刻，测得这栋楼在地面上的影长为36米。假设太阳光线近似平行，楼与标杆均垂直于地面。请利用相似三角形的知识，计算这栋楼房的高度是多少米？
维修人员用一根斜撑固定一块直角三角形广告牌，斜撑长1.3米，其中一条直角边长50厘米。广告牌另一条直角边长多少厘米？
小明家的客厅地面铺有一块面积为13平方米的正方形地砖，其边长为√13米；阳台上有一块面积为 (√5)² 平方米的正方形垫子。已知正方形的面积等于边长的平方，这块正方形垫子的边长是多少米？
某检测仪只有在读数 t 为整数、且 −3≤t≤4 时才会启动；启动后屏幕显示 √t，要求显示值为非零实数。符合要求的读数中，最大值是多少？
一卷彩带长4√18厘米，布置手工展时先剪下3√8厘米，又剪下√50厘米。接头处不计长度，剩下的彩带长多少厘米？
一个正方体礼盒的体积是343立方厘米，礼盒的棱长就是体积对应的一个立方根；一张正方形贴纸的面积是169平方厘米，贴纸的边长就是面积对应的一个正的平方根。贴纸的边长比礼盒的棱长多多少厘米？
实验室有一块正方形校准板，面积为64平方厘米；另有一个正方体标准块，体积为512立方厘米。校准仪记录的有符号读数是校准板面积的负平方根，标准块的边长读数是其体积的立方根。这两个读数相差多少厘米？
一个三角形木架的三个顶点记为A、B、C。工人师傅量得∠A=(3x−10)°、∠B=(x+40)°、∠C=2x°。根据三角形内角和定理先求出x的值，再利用等腰三角形的判定说明该木架中哪两条边相等？
两条笔直的小路AB与CD相交于点O。为设置路灯，在射线OC与OB之间取射线OE，使OE平分∠BOC；再从点O沿射线OF方向安装灯杆，OF⊥CD于点O，且射线OF在∠BOC的内部。经测量∠AOC=50°。求∠EOF的度数是多少度？
工人制作三角形展架，测得其三个内角分别为∠A=(2x+25)°、∠B=(3x+10)°、∠C=70°，且边AC长24厘米。若A、B、C为展架的三个顶点，边BC长多少厘米？
工坊用一根15厘米长的细绳剪成两段，长度分别为x厘米和（15－x）厘米，再与一根8厘米长的细杆围成三角形。若x为正整数，x最大可以是多少厘米？