全部来自 AI 原创生成并经逐题审校的题目，带 精品 标记的为 AI 复审通过。整卷生成请去组卷。
在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c。过C作AB边上的高CD，垂足为D，设AD=m、DB=n。由相似关系可得a²=____，b²=____；将两式相加并利用m+n=c，即可证明勾股定理。
登录后查看答案
一台测绘机器人从起点先向正东方向行驶0.9千米，再向正北方向行驶1200米。若将起点与终点间的直线距离记为最短距离，则该最短距离为____千米。
要反映某班同学最喜欢的课外书籍类别（如文学、科普、历史、其他）占全班人数的百分比情况，应选用____统计图。
在△ABC中，∠A=70°，∠C=50°，BE是∠ABC的平分线，则∠ABE=____；若AD是BC边上的中线，且BD=3cm，则BC=____cm。
已知等腰三角形的周长为21 cm，其中一条边长为5 cm。若5 cm的边是底边，则腰长为____cm；经过检验，这个等腰三角形____（填“能”或“不能”）存在。
小组探究纸桥折叠次数是否影响承重：用同种纸制作跨度相同的纸桥，分别折1次和折3次，各重复测量3次，平均承重分别为12枚和18枚硬币。为保证比较公平，两种纸桥的纸张大小应____；结论应表述为：在本次探究条件下，____。
小组探究垫圈数量是否影响纸弹簧伸长的长度：用同样的纸弹簧，分别挂2个和4个相同的垫圈，重复测量3次，挂2个垫圈时平均伸长3厘米，挂4个垫圈时平均伸长6厘米。实验中唯一改变的条件是____；由此得出的结论应表述为：在这次活动中，垫圈数量越多，纸弹簧伸长越____。
某自动售货柜连续记录开机后的情况，开机时长逐渐增加，饮料瓶数随售出而减少；柜内货架层数始终是4层。按题中信息，变量是____，常量是____。
一个储蓄罐里原来有30元，小华每天存入5元。下表记录了存款天数x（天）与储蓄罐中总钱数y（元）的关系：x=1时，y=35；x=2时，y=40；x=3时，y=45。照此规律，当x=5时，y=____元；当y=70时，x=____天。
某自动灌溉装置工作期间，累计灌水量和工作时间都会改变，所用水管的内径始终是12毫米。这三个量中，变量有____个，常量有____个。
综合与实践课上，某小组调查了全班45名同学的阅读方式，其中喜欢阅读纸质书的有27人。小组汇报交流实践结论时，需要用比和百分数两种数学语言规范表达：喜欢阅读纸质书的人数与全班总人数的比化简后是____，占总人数的____%。
下表记录了某次实验中变量x与y的对应关系：当x=-2, 0, 3, 5时，y的值分别为4, 0, 9, 25，且y随x的变化而变化，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应。则在这个变化过程中，自变量是____；当x=3时，y的对应值（即函数值）为____。
某共享书屋按阅读时长收费，总费用与阅读时长成一次函数关系。阅读2小时收费15元，阅读5小时收费30元。小林阅读6小时30分钟，应付____元。
在平面直角坐标系中，点A(3, -2)关于x轴对称的点是B，点B关于y轴对称的点是C，则点C的坐标是____；若点P(m, m+1)与点C关于x轴对称，则m=____
周末，小鲁去参观科技馆。按馆内导览说明：从大门出发，先向东走60米，再向北走40米到达A展厅；先向东走60米，再向南走25米到达B展厅。若以大门为原点，向东为正方向，小鲁说：“A、B两个展厅位于同一条东西走向的直线上。”他的说法____（填“正确”或“错误”），理由是两展厅的____（填“东西方向位置”或“南北方向位置”）不同。
在教室座位安排中，规定用有序数对表示位置，先写排数，再写该排座位号。第4排第6个座位的位置表示为____。
一架长2.5米的梯子斜靠在竖直墙上，梯子底端离墙脚0.7米，则梯子顶端离地面的高度为____米。若梯子顶端沿墙下滑0.9米，则梯子底端将向外移动____米。
在边长为 a+b 的正方形中，放入 4 个直角边分别为 a、b，斜边为 c 的全等直角三角形，使中间围成边长为 c 的正方形。比较面积可得：(a+b)²=____；化简得勾股定理：____。
在△ABC中，线段AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD。已知AD=3，AC=6，且△BCD的周长为10，则BC的长为____。
一个三角形的三边长分别为(x+2)厘米、(2x−1)厘米和13厘米，周长为38厘米。这个三角形____（填“能”或“不能”）成立，最长边长为____厘米。