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证明：若整数n²能被3整除，则n能被3整除。用反证法证明时，假设n不能被3整除，则n除以3的余数为____，从而n²除以3的余数为____，与条件矛盾。
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小组用边长为1 cm的小方格探究直角三角形三边关系：在三边外侧分别作正方形。若斜边上的正方形面积为625 cm²，一条直角边上的正方形面积为49 cm²，则另一条直角边上的正方形面积为____ cm²。
探究活动中，一架长25分米的梯子斜靠在竖直墙上，梯子底端距墙脚7分米。求梯子顶端离地面的高度为____分米。若梯子顶端沿墙下滑4分米，则梯子底端向外滑动的距离为____分米。
某快递驿站有两种寄件计费方式：甲方式首件收费5元，之后每千克加收1.5元；乙方式不收首件费，每千克收费2.5元。设包裹质量为x（千克），甲方式费用为y₁=1.5x+5元，乙方式费用为y₂=2.5x元。当包裹质量为____千克时，两种方式费用相同，此时费用为____元。
已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 (1,2) 和 (3,-2)。则该函数中 y 随 x 的增大而____（填“增大”或“减小”）；它的图象与 x 轴的交点坐标为____。
在平面直角坐标系中，x轴正方向向右，y轴正方向向上。点A的坐标为（−2，3），点B在点A右侧5个单位、下方7个单位处。点B的坐标是____，点B所在的象限是____。
某快递员骑电动车送货，电动车电池剩余电量 E（格）与已行驶时间 t（小时）之间的关系为 E=12-2t。在这个过程中，常量是____，变量是____。
某图书馆规定用有序数对（架号，层号）表示每本书的位置，架号从左到右依次编号，层号从下到上依次编号。已知第3架第5层的书表示为(3,5)。小明要借的书在第8架第2层，它的位置应表示为____；一本书的位置表示为(10,1)，它位于第____架第1层。
一架长3米的消防梯斜靠在竖直墙上，梯脚距墙脚1.8米。若梯顶沿墙下滑0.6米，则下滑前梯顶离地面____米，此时梯脚向外滑动____米。
点P、Q均在线段AB的垂直平分线上，且PA=2x+3厘米，PB=5x-15厘米，QA=3y-2厘米，QB=4y-9厘米，则PA+QB=____厘米。
已知点C与点C′关于直线l对称，且点C、C′到直线l的距离之和为10cm，则C到直线l的距离为____cm；又点D在直线l上，若CD=3cm，则C′D=____cm。
一个三角形的三边长分别为 7 cm、24 cm、25 cm，则这个三角形是____三角形。
将命题“对顶角相等”改写为“如果……那么……”的形式后，其条件是____，结论是____。
某不等式的解集为所有不大于实数 a 的数。已知 2 是该不等式的解，3 不是该不等式的解，则该不等式解集中最大的整数是____。
在方格纸上画一个两直角边分别为3 cm、4 cm，斜边为5 cm的直角三角形，并在三边外侧分别作正方形。两直角边上正方形的面积和为____ cm²，斜边上正方形的面积为____ cm²。
某实验室用同一装置记录不同次注水实验：每次实验开始时已有 a 升水，此后每分钟注入 3 升，实验 t 分钟时水量为 W 升，且各次实验的 a 可以不同。在一次实验过程中，a、3、t、W 中的常量是____；汇总所有实验记录时，其中的常量是____。
某自然保护区用网格确定观测点位置：以入口为原点，向东为横轴正方向、向北为纵轴正方向，横、纵方向每格均代表1千米。巡护员从入口向东走5千米，再向北走3千米到达甲点；乙点在甲点以西2千米、以南4千米处。乙点的坐标是____。
海洋观测站记录船只位置的方法是：以观测站为参照点，用“（方位角，距离）”表示，其中方位角从正北方向起顺时针度量。一艘货轮位于观测站北偏东50°方向、距离观测站30千米处，则该货轮的位置可表示为____；另一艘船的位置为（220°，40千米），它位于观测站南偏西____°方向。
已知一个正数 m 的两个平方根分别为 2x-3 与 x+9。因为正数的两个平方根互为相反数，可求得 x=____；从而 m=____。
在数集{√13，−√2，−√64，0，18/5，0.181818…，−2.75，6}中，无理数有____个；有理数中不是整数的数有____个。