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某小区内两条笔直的小路OA、OB相交于点O，夹角为60°。物业在∠AOB的平分线上选了一处健身角P，已知P到小路OA的距离为8米。小区里另有一个以M、N为端点的长椅，MN=12米，点P恰好在线段MN的垂直平分线上，且PM=10米。根据上述条件，P到小路OB的距离为多少米？
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维修人员用三根支杆围成三角形，长度分别为15 m、20 m、25 m。长度为15 m和25 m的两根支杆相交处是直角吗？填：____。
一根长13米的竹竿斜靠在竖直墙上，竿底离墙脚5米，则竿顶离地面的高度为____米；若竿顶沿墙下滑到离地面5米处，则竿底向外滑动的距离为____米。
一张长方形卡片的面积是48 cm²，长比宽多2 cm。用配方法求这张卡片的宽是多少？
社区准备铺设一块长方形活动地垫，面积为84平方米，地垫的长比宽多5米。地垫的宽是多少米？
地下仓库以地面为高度基准，向下的高度记为负。检修平台的高度为 (2−√49) 米，平台到地面的距离按该高度平方后开平方计算。平台到地面的距离是多少米？
已知−4是数a的一个平方根，且−4是数b的立方根，则a+b等于（ ） A. −80 B. −48 C. 48 D. 80
校准室用一块面积为225平方厘米的正方形标准片和一个读数为−125的立方根校准值进行检测。仪器从标准片面积的两个平方根中选取负的那个作为第一项读数，并把−125的立方根作为第二项读数；两项读数的和是多少？
在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O(2,−1)。已知点A(5,3)与点B(2a−1, b+2)关于点O成中心对称，则a=____，b=____。
某实验室把一批相同规格的微型传感器装入密封箱。每箱恰好装有3⁸个传感器，共装满3个这样的箱子；随后将全部传感器平均分装到3⁴个收纳盒中。每个收纳盒装有多少个传感器？
广场一盏路灯（点光源）竖直悬于地面，一根1.5米高的立杆放在地面某处，测得其影长为2米，且杆底到灯在地面正下方投影点的距离为2米。现将一根1.8米高的直杆竖立在同一位置，其影长为多少米？ A. 1.8米 B. 2米 C. 3.6米 D. 3米
在△ABC中，∠BAC=60°，AD是∠BAC的平分线（D在边BC上），点P在射线AD上，且P在线段AB的垂直平分线上。若点P到直线AB的距离为2厘米，利用角平分线与垂直平分线的性质，求线段PA的长是多少厘米？
某展台模型由棱长为2 cm的小正方体紧密叠放而成，底层从正面看有3列、从左面看有2列。各列从左到右的最高层数分别为2、4、3；从左面看，靠近观察者的两列最高层数分别为3、4。模型各列均至少有一个小正方体。模型的正视图外接矩形的长和高各是多少？
傍晚，小明在路灯下散步。路灯杆高6米，小明的身高为1.5米。当小明站在距路灯杆底部7.5米处时，灯光照射下他的影子投在地面上。将路灯看作一个点光源，求小明在地面上影子的长度是多少米？
维修人员把一架长2.5 m的梯子斜靠在竖直墙面上，梯脚距墙面2 m，墙面、地面与梯子构成直角三角形。设梯子与地面的夹角为θ，sinθ与cosθ分别是多少？
一条人行天桥的引桥可看作直角三角形斜边，引桥与地面的夹角为α。已知tanα=3/4，引桥在地面上的水平投影长为8米。（1）求cotα的值；（2）这座引桥上升的高度是多少米？
小明在办公楼顶层A处测得对面铁塔顶端C的仰角为30°，测得铁塔底端D的俯角为45°。已知办公楼与铁塔的水平距离为60米，求铁塔CD的高度是多少米？（结果保留根号）
某广告公司制作两块形状相同（相似）的三角形指示牌，它们的周长分别为45 cm和60 cm。已知周长较小的那块指示牌的面积为216 cm²，那么周长较大的那块指示牌的面积是多少平方厘米？
制作一块小型五边形标牌和一块大型五边形标牌，两块标牌形状相似。小标牌的一条边长为6 cm，与它对应的大标牌边长为9 cm；小标牌另一条边长为4 cm。大标牌中与这条边对应的边长是多少？
周末，小宇在阳光下测量小区一栋楼房的高度。他将一根长1.5米的标杆竖直立于地面，测得标杆的影长为1.2米；同一时刻，测得这栋楼在地面上的影长为36米。假设太阳光线近似平行，楼与标杆均垂直于地面。请利用相似三角形的知识，计算这栋楼房的高度是多少米？