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一根缆绳从地面固定点拉到竖直旗杆顶端，固定点到旗杆底端的水平距离为9米，缆绳与地面的夹角为60°。旗杆高____米，缆绳长____米。
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小华利用平面镜反射测旗杆高度：将镜子放在地面上，小华后退到恰能从镜中看到旗杆顶端的位置。已知小华眼睛离地面1.5米，小华到镜子的水平距离为2米，镜子到旗杆底部的水平距离为6米，则旗杆的高度为____米。
用三段金属杆围成一个三角形，其中两段长分别为9 cm和40 cm，三段总长为90 cm。由勾股定理的逆定理可判定，这个三角形是____三角形；第三段金属杆长____cm。
小明家有一块三角形菜地，三边长分别为13米、14米和15米。小明想确认这块菜地是不是直角三角形，以便在直角处搭建支架。请通过计算说明：这块菜地是不是直角三角形？
一位木工要用方形瓷砖铺设一块直角三角形的地面，直角边分别为1.2米和1.6米。仓库里有一块边长为2米的正方形瓷砖，能否恰好铺满这块三角形地面的斜边所对应的正方形面积？
一块长方形菜地长0.18 km、宽240 m。沿菜地内连接一对相对顶点的直线路径长____ m。
一个圆柱形茶杯的高为9 cm，底面周长为24 cm。一只蚂蚁从杯外壁底部A处沿杯身表面爬到与A相对的内壁顶部B处（A在底部，B在顶部且与A在轴线两侧相对位置）。已知蚂蚁爬到杯口后可直接进入内壁，则它爬行的最短路程为（ ） A. 13 cm B. 14 cm C. 15 cm D. 16 cm
某储水箱注满所需水量不变。注水速度为45升/分时，注满需要8分钟；若注水速度改为0.5升/秒，注满需要多少分钟？ A. 8分钟 B. 12分钟 C. 18分钟 D. 24分钟
某包装车间用同一台机器完成一批固定数量的产品，机器每分钟包装数量与完成这批产品所需时间成反比例。机器以每分钟30件的速度连续工作40分钟可完成整批产品；实际生产时，机器先以该速度工作10分钟，随后将速度调为每分钟24件且保持不变，完成整批产品共需多少分钟？
将编号为1至12的12张卡片洗匀后，取出编号为3、6、9的卡片，再将剩余卡片洗匀并随机抽取1张。抽到偶数编号卡片的概率是（ ） A. 1/2 B. 5/12 C. 5/9 D. 4/9
一个袋中装有分别标着1、2、3、4、5的五张卡片，卡片除标号外完全相同。每次不放回地随机抽取一张，连续抽取两次，并按抽取顺序记录标号。若两张卡片标号之和不小于7且乘积为偶数，则获得奖励；用列表法或树形图求获得奖励的概率是多少？
展厅准备展示四种平面轮廓：甲是两组对边分别平行的四边形，乙是只有一组对边平行的四边形，丙是两腰相等的梯形，丁是只有一组邻边相等的四边形。若要选出一个轮廓，并以其对角线交点为旋转中心旋转半周后与原轮廓重合，应选哪一种？ A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
一块圆形展牌可绕固定轴心 O 在平面内转动。工作人员先使展牌顺时针转过 120°，随后又使它逆时针转过 65°，期间展牌始终保持刚性。若用一次旋转描述展牌从初始位置到最终位置的变化，这次旋转的方向和角度分别是什么？
某手工作坊制作纪念品，每天制作x批（x为0到30之间的整数）时，日利润P（元）满足P=-5x²+200x-1200。按该模型计算，作坊每天的最大利润是多少元？
已知：在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D为BC的中点。求证：AD⊥BC。证明：因为D是BC的中点，所以BD=CD=____；又AB=AC，AD=AD，所以△ABD≌△ACD（依据____）；所以∠ADB=∠ADC。因为∠ADB+∠ADC=180°，所以∠ADC=____°，即AD⊥BC。
某花圃的拱形入口上沿可近似看作二次函数图象。以左侧立柱底端为原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，x、y的单位均为米。测得上沿经过点（0，2）、（1，3）、（2，2），设其解析式为y=ax²+bx+c，求该二次函数的解析式？
水果店购进一批苹果共(x+2)千克，总花费为(x²−4)元。由于分式的基本性质，单价可表示为(x²−4)/(x+2)元/千克，且x+2≠0。利用分子与分母的公因式将单价化简后，当x=7时，这批苹果的单价是多少元/千克？
已知实数 x>3，下面哪一项是由已知条件直接推证 x²>9 的正确过程？ A. x²−9=(x−3)(x+3)，且 x−3>0、x+3>0，所以 x²−9>0 B. x²−9=(x−3)²，所以 x²−9>0 C. x²−9=(x−3)(x+3)，且 x−3>0、x+3<0，所以 x²−9>0 D. x²−9=(x−3)(x+3)，因为 x>3，所以 x²−9=0
学校组织一场数学知识竞赛，规定每名参赛者的得分是正整数。小红说：“两名参赛者的得分不可能都是负数。”请用反证法说明小红的说法：先写出应该假设什么，再说明这个假设与哪条规定矛盾，从而肯定小红的说法？
某学校调查学生最喜爱的社团活动，结果用扇形统计图表示。已知喜爱书法的占37.5%，喜爱棋类的占20%，喜爱摄影的占15%，其余为喜爱器乐。则喜爱器乐的学生占被调查总人数的百分比是（ ） A. 22.5% B. 27.5% C. 32.5% D. 35%