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制作展板时，工作人员要把一段几何证明整理规范：已知∠1与∠2是对顶角，且∠1＝72°，求证∠2＝72°。请按“已知、求证、证明”的格式写出证明，并注明每步推理的依据？
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一块三角形钢板的三个顶点分别为A、B、C，工人师傅想检验它是否为轴对称图形。已知∠B=52°，∠C=52°。由此可判定△ABC是等腰三角形吗？请先证明AB=AC，并求顶角∠A的度数（用度数表示）。
某篮球队进行定点投篮训练，前3次训练的平均命中数为80个，后5次训练的平均命中数为84个，则这8次训练的平均命中数为（ ） A. 82 B. 82.5 C. 83 D. 81.5
甲、乙两条生产线各连续5天的日产量（单位：百件）分别为：甲线7、8、8、9、13；乙线6、9、9、9、12。按这5天数据计算方差，若优先选择日产量波动较小的生产线，请比较两线的平均数、中位数、众数和方差，并指出应选哪条线？
社区记录了甲、乙两台自动售水机各4次接满一桶水所需的时间（单位：秒）：甲为8、10、10、12，乙为9、9、11、11。若平均用时相同，哪台售水机接水时间更稳定？请用方差说明。
完成下面的证明并填空：已知：直线a、b被直线c所截，∠1=60°，∠2=120°，∠1与∠2是同旁内角。求证：a∥b。证明：因为∠1=60°（已知），∠2=120°（已知），所以∠1+∠2=180°（等式性质）。所以a∥b（____，两直线平行）。另：若∠3与∠1是对顶角，则∠3=∠1的依据是____。
某班进行投篮测试，甲、乙两名同学各投篮5次，命中次数（单位：个）如下：甲：8，9，9，9，10；乙：7，9，9，10，10。这两组数据的平均数相同，方差较小的是____同学，其方差为____个²。
已知∠AOB=150°，射线OC在∠AOB内部，且∠AOC=2∠BOC。射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为（ ） A. 50° B. 75° C. 100° D. 25°
某盆栽连续4天的新芽生长长度（单位：毫米）分别为3、5、5、7，这组数据的方差是（单位：毫米²）。 A. 2 B. 4 C. 1 D. 8
某实验室的智能柜中有3³个模块，每个模块放有3²个小盒，每个小盒装有3²个传感元件。柜中共有多少个传感元件？
已知多项式 4a²b−6ab²+2ab，某同学提公因式后得到结果 2ab(2a−3b)，则他漏掉的常数项及正确分解结果对应的系数和为（ ） A. 漏掉1，正确结果各项系数之和为1 B. 漏掉1，正确结果各项系数之和为0 C. 漏掉−1，正确结果各项系数之和为−1 D. 漏掉0，正确结果各项系数之和为2
某射击队两名队员各射击5次，甲的成绩（单位：环）分别为7，8，9，10，11。这组数据的平均数为____环，方差为____环²。
用提公因式法将多项式 6a³b − 9a²b² + 3a²b 分解因式，所得结果正确的是（ ） A. 3a²b(2a − 3b) B. 3ab(2a² − 3ab + a) C. 3a²b(2a − 3b + 1) D. a²b(6a − 9b + 3)
在△ABC中，AB=10，AC=8，且△ABC的周长为24。边AB的垂直平分线l与边AC交于点D，连接BD。根据线段垂直平分线的性质，△BCD的周长是多少？
一块长方形展板的长为 3x 米，宽为（x+2）米。它的面积是多少平方米？
一块长方形草坪的面积可以表示为 (9x²+27x) 平方米，其中它的宽为 9x 米。若 x 的值为 5，这块草坪的长是多少米？
学校有一块三角形玻璃装饰板，形状为等腰三角形 ABC，其中 AB = AC，BC 为底边，BC = 12 cm。工人师傅从顶角 A 向底边 BC 作角平分线 AD，交 BC 于点 D。根据等腰三角形“三线合一”的性质，AD 也是底边上的中线。请计算线段 BD 的长度是多少厘米？
在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC。若∠BAD=(3x+5)°，∠DAC=(5x−15)°，则∠BAC等于（ ） A. 35° B. 70° C. 140° D. 10°
在△ABC中，AD是BC边上的高，垂足为D，且∠BAD=25°，∠ACD=65°。则∠B=____°，由此可判定△ABC是等腰三角形吗？下列判断正确的是（ ） A. ∠B=65°，△ABC是等腰三角形 B. ∠B=25°，△ABC不是等腰三角形 C. ∠B=65°，△ABC不是等腰三角形 D. ∠B=25°，△ABC是等腰三角形
公园一处花坛的两条边界形成一个角，养护员在这个角的内部角平分线上设置了喷灌点。喷灌点到其中一条边界的垂直距离是0.6米，它到另一条边界的垂直距离是多少厘米？