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某检测站处理一批96份样本，若每小时处理x份，所需时间y（小时）满足y=96/x；检测费用z（元）与时间y满足一次函数关系z=4y+12。若本批检测费用为60元，则每小时处理____份。
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已知一次函数 y=(2m+1)x+m−3 的图象不经过第二象限，且 m 为整数，则整数 m 的最大值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
社区准备铺设一块长方形休闲区，长比宽多9 m，面积为112 m²。设宽为x m，请用判别式判断所得一元二次方程的根的情况，并用求根公式求休闲区的宽？
社区计划修建一块长方形文化宣传栏，长比宽多3米，面积为130平方米。设宣传栏的宽为x米，可得方程 x²+3x−130=0。（1）计算该方程根的判别式，并判断实数根的情况；（2）用求根公式求出方程的根，并结合实际写出宣传栏的宽和长各是多少米？
社区活动室要制作一块长方形宣传牌，长比宽多3分米，面积是40平方分米。宣传牌的宽是多少分米？
一块正方形菜地的边长增加2米后，面积为64平方米。原来菜地的边长是____米。
某矩形花圃的一边靠墙，现用30米篱笆围成其余三边，花圃面积为100平方米，且沿墙方向的边长大于垂直墙面的边长。垂直墙面的边长为____米。
已知：在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线。求证：AD⊥BC。证明过程如下：因为AD是∠BAC的平分线，所以∠BAD=∠CAD（角平分线的定义）；又AB=AC（已知），AD=AD（公共边），所以△ABD≌△ACD；所以∠ADB=∠ADC（全等三角形对应角相等）；又∠ADB+∠ADC=180°（平角定义），所以∠ADB=90°，即AD⊥BC。其中△ABD≌△ACD的依据是（ ） A. SAS B. SSS C. ASA D. HL
校园科普角准备制作一张数学提示卡，卡片上写着：“如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边分别平行。”这句话是一个命题吗？它的条件和结论分别是什么？
一块等腰三角形钢模板的顶点分别为A、B、C，其中AB=AC，顶角∠BAC=40°。检验员在∠ABC内部作射线BD，使BD平分∠ABC，BD交边AC于点D。请通过推理计算，∠BDC的度数是多少？
某辩论队对队员进行三项考核：表达能力得85分，逻辑推理得90分，临场应变得80分。若按表达能力占20%、逻辑推理占30%、临场应变占50%计算加权平均分，则该队员的加权平均得分为（ ） A. 83分 B. 84分 C. 85分 D. 86分
某灌装车间抽查4瓶饮料，净含量分别为498克、499克、501克、502克。以这4瓶净含量的平均数为基准，计算这组数据的方差是多少克²？
某仪器记录的一组时间数据以分钟为单位时，方差为0.04分钟²。将这组数据统一换算成秒后，方差为多少秒²？ A. 2.4 B. 0.04 C. 24 D. 144
某小组5名同学一周课外阅读时间（单位：小时）依次为7、9、9、x、12。已知这组数据的平均数为8小时，则x=____，这组数据的中位数为____小时。
用提公因式法将多项式 −6x³y²+9x²y³−12x²y² 分解因式，应提取的公因式是____；设分解后所得括号内的代数式为 A，则当 x=1，y=2 时，A 的值为____。
直线l₁与直线l₂被直线l₃所截，形成一对内错角，分别记作∠α和∠β。已知∠α的度数为(4x+10)°，∠β的度数为(6x-20)°。当x取何值时，可以依据内错角相等判定l₁∥l₂？
某科创小组记录甲、乙两台设备连续5次完成同一任务的时间（单位：分钟）：甲为5、7、8、9、11，乙为4、6、8、10、12。两组数据的平均数均为____，按方差判断，完成时间较稳定的是____组。
在∠AOB的内部，点P在∠AOB的平分线上，PM⊥OA、PN⊥OB，且PM=3x+2、PN=5x−4。点Q也在∠AOB内部，到OA、OB的距离都为6。下列结论正确的是（ ） A. x=3，PM=11，Q在∠AOB的平分线上 B. x=3，PM=11，Q不在∠AOB的平分线上 C. x=−3，PM=−7，Q在∠AOB的平分线上 D. x=3，PM=6，Q在∠AOB的平分线上
某篮球队7名队员的年龄（单位：岁）依次为：15，14，15，16，14，15，17。这组数据的中位数是____岁，众数是____岁。
将 x⁴−8x²y²+16y⁴−25z² 因式分解，结果是（ ） A. (x²−4y²−5z)(x²−4y²+5z) B. (x²−4y²−25z)(x²−4y²+z) C. (x²+4y²−5z)(x²+4y²+5z) D. (x²−4y²−5z)²