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先阅读以下三个命题：①若x=2，则x²=4；②若两个角相等，则这两个角是对顶角；③若a²是正数，则a是负数。请分别写出这三个命题的逆命题，并判断每个逆命题的真假，则逆命题为真命题的个数是多少个？
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公园两条直行步道相交形成一个角，工作人员在角的内部设置标记点。测得标记点到一条步道的垂直距离为0.6米，到另一条步道的垂直距离为60厘米。这个标记点是否在两条步道夹角的平分线上？它到每条步道的距离是多少厘米？
对于命题“如果一个数能被6整除，那么它能被2整除”。（1）写出该命题的题设与结论；（2）写出它的逆命题；（3）这个逆命题是真命题还是假命题？若是假命题，请举出一个反例；若是真命题，请说明理由。
不等式组 {2(x+1)≥0，3x−2<7} 的解集是____；把公共部分表示在数轴上，可写为____。
学校科技节上有一面等腰三角形彩旗，它的两条腰相等，顶角为 80°。根据等腰三角形两底角相等的性质，它的每个底角是多少度？
对任意整数 n，命题“若 n² 能被 4 整除，则 n 是偶数”是真命题。下列关于它的逆命题及真假判断，正确的是（ ） A. 若 n 是偶数，则 n² 能被 4 整除；真命题 B. 若 n 是偶数，则 n² 能被 4 整除；假命题 C. 若 n 是奇数，则 n² 不能被 4 整除；真命题 D. 若 n² 不能被 4 整除，则 n 是奇数；真命题
数学社整理推理档案时，记录了四条命题：甲被规定为推理起点，无需证明；乙虽为真命题，但尚无证明；丙已由公理经过合乎逻辑的推理证明；丁已由公理和丙经过合乎逻辑的推理证明。档案中有几条命题可称为定理？
某社区组织志愿者植树，计划植树总数不少于180棵。上午已完成72棵，下午每小时可植树18棵。设下午还需植树x小时，则下列结论正确的是（ ） A. x≥5，至少还需5小时 B. x≥6，至少还需6小时 C. x>5，至少还需6小时 D. x≤6，最多还需6小时
下列关于公理、定理与证明的说法中，正确的是（ ） A. 公理和定理都必须经过证明才能使用 B. 定理是真命题，但真命题不一定是定理 C. 证明必须从待证命题出发，公理不能作为推理依据 D. 假命题也可以作为定理使用
在某推理体系中，公理A被规定为无需证明的推理起点。命题B声称可由A推出，但尚未给出推理过程；命题C已由A经过合乎逻辑的推理证明。此时，B要被认定为定理还需____；C属于____。
某包装车间把甲、乙两类产品的箱数分别记为 x、y。合格方案须满足 x＋y＝12，且 2x－y＝3。小林提出方案（x，y）＝（6，6），这个有序数对是方程组的解吗？若不是，第二项条件相差多少箱？
已知甲地气温为a℃，乙地气温为b℃，且a＞b，a−b=4℃。根据不等式的基本性质，先判断代数式5−3b与5−3a的大小关系，再求出这两个代数式的差的值是多少℃？
某班开展“图书漂流”活动，图书角借阅登记显示：甲、乙两类书共借出若干本。已知甲类书每本借阅天数 x 天，乙类书每本借阅 y 天，登记本上有一组记录（x，y）＝（2，3）。若方程组 { x＋y＝6，2x－y＝1 刻画了本次借阅的天数关系，请将（2，3）分别代入方程组中的两个方程进行检验，这组记录对应的有序数对（2，3）是该方程组的解吗？（单位：天）
科技馆准备将七个立体模型按柱体、锥体和球分类。甲有两个全等圆形底面和一个曲面侧面；乙有一个圆形底面，曲面侧面围成一个顶点；丙有两个全等且平行的六边形底面，侧面都是平行四边形；丁有一个五边形底面，五个三角形侧面交于同一顶点；戊的表面只有一个曲面；己有两个全等且平行的三角形底面，侧面都是长方形；庚有一个四边形底面，四个三角形侧面交于同一顶点。属于锥体的模型有几个？
仓库有甲、乙两种规格的密封箱，每箱重量分别相同。一次称得3个甲箱和5个乙箱共重39千克，另一次称得6个甲箱和7个乙箱共重69千克。用加减消元法求一个甲箱和一个乙箱各重多少千克？
某仓库原来存有大米4.2吨，现在每天需要运出350千克供给食堂使用。要使仓库中剩余的大米不少于1.4吨，最多能连续运出多少天？
小明和小华原来有数量相同的邮票。本月小明送出5张邮票，小华新收集了3张邮票。若用a表示他们原来各自拥有的邮票张数（a为正整数），根据不等式的基本性质1比较两人现在的邮票张数，现在谁的邮票更多？多几张？
已知方程组 2x+3y=12，3x−2y=5，用加减消元法解出 x、y 后，x+y 的值为 A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
某水果店购进苹果和梨两种水果，每筐重量保持不变。已知3筐苹果与2筐梨共重190千克，2筐苹果与5筐梨共重310千克。设每筐苹果x千克，每筐梨y千克，可列方程组求解。则每筐苹果重____千克，每筐梨重____千克。
某社区有一块边长为 a 米的正方形花坛，改造后边长增加 2 米，成为一个新的正方形花坛。已知改造后花坛的面积比原来增加了 44 平方米。请利用完全平方公式 (a+2)²=a²+4a+4 求出 a 的值，并回答：改造后这个正方形花坛的面积是多少平方米？