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已知全称肯定命题“所有S都是P”为真，下列对它连续施行换质法与换位法推理所得的结论，必定为真的是（ ） A. 所有P都是S B. 有的P不是S C. 所有非P都不是S D. 有的非P不是非S
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某学术研讨会上，几位学者分别给出如下定义：甲：'直线是不弯曲的线'；乙：'文学作品就是小说、诗歌、散文和剧本'；丙：'刑法就是规定犯罪与刑罚的法律，而法律规定了人们的权利与义务'；丁：'企业就是以营利为目的的经济组织'。若依据定义规则（定义须相称、不得循环、不得含混或用否定形式、一般不得用比喻），则上述定义违反规则的情况是：A. 仅甲违反 B. 甲、乙、丙违反 C. 甲、丙、丁违反 D. 四个均违反
某班同学研究四个概念的关系：甲=「中国的省会城市」，乙=「中国的省级行政中心」，丙=「中国的城市」，丁=「人口超过一千万的中国城市」。已知绝大多数省会城市人口超过一千万，但也有部分省会城市人口未超过一千万，且上海、重庆等非省会城市人口也超过一千万。若不考虑直辖市是否属于「省会」的争议（即上述判断已按该班约定成立），则甲与丁两个概念之间的关系是：A. 全同关系 B. 甲真包含于丁 C. 丁真包含甲 D. 交叉关系
甲、乙两种盐水的浓度互不相等，且甲的浓度是乙的2倍。先取甲3千克与乙2千克混合，所得盐水浓度为16%；再另取甲2千克与乙3千克混合，所得盐水浓度为14%。则乙盐水的浓度为（ ） A. 8% B. 10% C. 12% D. 15%
某研究团队共有 80 名成员，调查其对三种外语的掌握情况：掌握英语的有 40 人，掌握法语的有 35 人，掌握德语的有 28 人；恰好掌握其中两种语言的有 18 人，三种语言都掌握的有 6 人，则三种语言都不掌握的成员人数为（ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 11
某商品成本为每件100元，按原定价出售时利润率为40%。商店现将定价提高25%，再按新定价的八折出售，同时销量比原来增加50%。若成本不变，则调整后总利润比原来增长了（ ） A. 30% B. 40% C. 50% D. 60%
某校统计 100 名学生每周上网时长，按 [0,10)、[10,25)、[25,40)、[40,50)（单位：小时）四组绘制频率分布直方图，纵轴为频率/组距。以下推理：由于第 [10,25) 组对应的小矩形高度大于第 [40,50) 组对应的小矩形高度，所以第 [10,25) 组的频率一定大于第 [40,50) 组的频率。请判断该推理是否有效。
某商场购进一批同款商品，总进价相同。现将这批商品平均分成两份出售：第一份按定价出售，利润率为50%；第二份按定价的某一相同折扣出售。已知两份商品全部售出后，总利润率为35%。问第二份商品是按定价的百分之几出售的？ A. 75% B. 78% C. 80% D. 85%
某公司对 200 名员工的通勤时间进行统计，按组距为 4 分钟分成 4 组绘制频率分布直方图（纵轴为频率/组距）。已知前三组对应的小矩形高度依次为 0.050、0.080、a，第四组的高度为 0.070。由于各组频率之和为 1，可先确定 a，则通勤时间落在第三组的员工人数为（ ）。A. 30 人 B. 36 人 C. 40 人 D. 45 人
某公司7名员工的月工资（单位：千元）依次为 5, 6, 6, 8, 9, 10, 12，则这组数据的众数为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 9
某商店将标价150元的商品按标价的6折出售，仍可获得相当于进价20%的利润，则该商品的进价为（ ）元。A. 70 B. 72 C. 75 D. 80
已知甲组数据为 4, 6, 8, 10, 12，乙组数据由甲组每个数加 3 得到。某同学推理如下：甲组平均值 x̄=8，方差 s²=[(−4)²+(−2)²+0²+2²+4²]/5=8，故甲组标准差为 √8=2√2；乙组每个数加 3 后平均值变为 11，每个偏差 (xᵢ−11) 比 (xᵢ−8) 增大了 3，所以乙组标准差应为 2√2+3。判断：该同学的最终结论「乙组标准差为 2√2+3」是否成立？
某社区对 200 户家庭的月用水量进行统计，按组距为 2 立方米分成若干组绘制频率分布直方图。已知月用水量在 [10,12) 这一组的小矩形高度（频率/组距）为 0.045。甲同学据此推断：该组的频数必为 18；乙同学推断：若已知 [12,14) 这一组的频数为 40，则该组小矩形的高度为 0.10。请判断：甲、乙两人的推断是否都能必然成立？
已知一组数据共有 5 个数，将其中的每个数 x 都替换为 2x−1，得到新的数据组。若新数据组的方差为 24，则原数据组的标准差为（ ） A. √6 B. 6 C. √5 D. 2√6
某质检员独立检测3件产品，每件被判定为合格的概率均为0.9，且各件检测相互独立。已知若三件全部合格，则整批通过检验；否则需复检。问三件产品中至少有一件不合格（即需复检）的概率为（ ） A. 0.001 B. 0.009 C. 0.271 D. 0.729
已知一组数据共有 5 个数，其平均值为 10，方差为 4。现向该组数据中再加入一个数，使得新数据组（共 6 个数）的方差尽可能小，则新数据组的标准差为（ ） A. 2 B. √(10/3) C. √5 D. 4/3
某推理如下：将4本不同的书平均分给甲、乙两人，每人2本。先从4本中选2本给甲，再把剩下2本分给乙，由于甲乙是不同的两个人，还需乘以两人的排列数A(2,2)=2，故共有C(4,2)×C(2,2)×A(2,2)=12种不同的分配方法。请判断该推理是否有效、结论能否必然成立。
某同学推理如下：将甲、乙、丙、丁、戊、己六人排成一列，要求甲不排在首位且乙不排在末位。他先用间接法：总排法为 A(6,6)=720，甲排在首位的排法为 A(5,5)=120，乙排在末位的排法为 A(5,5)=120，于是符合条件的排法数为 720−120−120=480。请判断该推理是否有效、结论能否必然推出。
某礼品套装需两步完成配置：第一步选择主体，可在A类主体的3种款式中任选一种，或在B类主体的2种款式中任选一种；第二步为主体搭配1个配件，共有4种不同配件可选。小张推理如下：由于第一步选A类有3种选法、选B类有2种选法，第二步有4种选法，由计数原理，不同的配置方案总数为 3×4 + 2 = 14 种。判断小张的推理是否有效、结论能否必然推出。
7名员工排成一排合影，其中丙、丁两人必须相邻，且甲必须站在乙的左侧（可以不相邻），则不同的排法共有（ ）种。 A. 600 B. 720 C. 840 D. 1440