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判断：设 R 是集合 S 上的等价关系，若将 R 的所有等价类构成集族 C，则 C 是 S 的一个划分；反之，若 C 是 S 的任一划分，则由 C 定义的二元关系 R：xRy 当且仅当 x 与 y 属于 C 中同一元素，必是 S 上的等价关系，且其等价类恰为 C 中各元素。因此“S 上的等价关系”与“S 的划分”之间存在一一对应。
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设 A={a,b,c,d}，B={1,2,3}，C={u,v}，R={(a,1),(b,2),(c,2),(d,3)}⊆A×B，S={(1,u),(2,v),(3,u)}⊆B×C。定义 S∘R={(x,z)∈A×C：存在 y∈B，使 (x,y)∈R 且 (y,z)∈S}。判断：若 (x,z)∈(S∘R)⁻¹，则必有 (z,x)∈R⁻¹∘S⁻¹。
设 A、B 是全集 U 的子集。判断：对任意 A、B，(A∪B)ᶜ=Aᶜ∪Bᶜ。
设 p 表示“整数 n 是偶数”，q 表示“整数 n 能被 4 整除”。命题“若整数 n 是偶数，则它能被 4 整除”的否定可表示为 p→¬q，即“若整数 n 是偶数，则它不能被 4 整除”。该说法是否正确？
判断：公式 ∀x(P(x)→∃xQ(x)) 的前束范式是 ∃x(P(x)→Q(x))。
判断下列推理是否有效：设论域为某班全体学生，L(x) 表示“x 修过线性代数”，D(x) 表示“x 能读懂离散证明”。前提：(1) ∀x(L(x)→D(x))；(2) 存在某学生 a 修过线性代数，即 L(a)。结论：D(a)。推理过程：由 (2) 得存在 x 满足 L(x)，取 x=a；由 (1) 用全称指定规则得 L(a)→D(a)；再由前提 (2) 与 L(a)→D(a) 用假言推理得 D(a)。上述推理及结论是否正确？
设 F(p,q,r)=(p∧¬q)∨r，变量次序为 p、q、r，行号按二进制 pqr 编号。有人认为 F 的主合取范式是 M₁∧M₃∧M₄∧M₅∧M₇，其中 Mᵢ 表示第 i 行对应的极大项。判断该说法是否正确。
判断：命题公式的主合取范式由其真值表中取值为真的行所对应的极大项构成。
判断：条件编译可按如下格式组织：#if 条件……#elif 条件……#else……#endif；其中条件在程序运行时求值，运行时仅执行满足条件的代码分支。
判断：某工程中 file1.c 和 file2.c 都通过 #include "common.h" 引入同一头文件，并分别编译、链接成同一个可执行程序。有同学认为，由于同一份头文件内容被两个源文件各引入一次，预处理后头文件中的声明会被重复展开，因此这种做法必然导致链接时出现重定义错误。
使用 GCC 编译时，命令 `gcc -Iinclude main.c` 中的 `-Iinclude` 用于将 `include` 目录加入头文件搜索路径。判断该表述是否正确。
判断：对一个已成功打开且支持随机访问的二进制文件，若调用 fseek(fp, 5L, SEEK_SET) 成功，则文件位置被设为相对于文件开头偏移 5 个字节处；该调用会清除文件的 EOF 标志和错误标志。
已定义 `struct Point { int x; int y; };`，并声明 `struct Point p[5];`。判断：`p[2]` 是一个结构体数组元素，可通过 `p[2].x` 访问该元素的成员 `x`。
设有声明 `int a[8]; int *p = &a[5];`。判断：表达式 `*(p - 2)` 访问的是数组元素 `a[4]`。
设 A、B、C 为非空集合，函数 f: A→B，g: B→C。判断命题「若复合函数 g∘f: A→C 是满射，则 f 是满射」是否正确。
判断题：设 f: R→R，f(x)=x−4 是双射，则其逆函数为 f⁻¹(x)=x+4。
设 R⊆A×B、S⊆B×C，定义 S∘R={(a,c)∈A×C：存在 b∈B，使得(a,b)∈R且(b,c)∈S}。则(S∘R)⁻¹=R⁻¹∘S⁻¹。判断该命题正误。
某年级共有 60 名学生，其中参加数学建模社的有 38 人，参加程序设计社的有 27 人，同时参加两个社团的有 15 人。现给出判断：该年级两个社团都未参加的学生共有 12 人。请判断此说法是否正确。
在全集 U 的文氏图中，若集合 A 与集合 B 有公共区域，则 A⊆B。判断该表述是否正确。
判断：对任意谓词 P(x)，公式 ¬∀x P(x) 与 ∀x ¬P(x) 等价，因此后者是前者的前束范式。