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某研究所对6名学员进行理论笔试与实操考核，按成绩从高到低得到秩次：笔试（X）的秩依次为1,2,3,4,5,6；实操（Y）的秩依次为2,4,1,6,3,5。记全部样本对中同序对数为C、异序对数为D，则Kendall tau相关系数τ的值为（ ） A. 1/3 B. 1/5 C. 2/5 D. 1/2
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在评价某城市空气质量监测数据时，研究者发现污染物浓度 x 与能见度 y 之间呈严格的单调递减非线性关系。若关心的是二者单调关联的强弱而非线性关系的程度，下列关于应选用 Spearman 秩相关系数而非 Pearson 相关系数的理由中，正确的是哪一项？ A. Spearman 系数基于秩次计算，只反映单调关联的方向与强弱，不受非线性形态影响，而 Pearson 只度量线性关系 B. Spearman 系数要求两变量均服从正态分布，Pearson 系数无此要求 C. Pearson 系数只能取正值，无法刻画负向关联 D. Spearman 系数对数据的任意线性变换会改变取值，故更稳健
中位数检验用于比较多个总体的中位数时，其基本思想是：将各组观测数据合并后求出合并样本的中位数，然后统计每组样本中大于和小于该合并中位数的观测个数，构造列联表。请问该检验的核心依据是什么？ A. 各组数据均严格服从正态分布，故大于与小于合并中位数的个数应近似相等 B. 若各总体中位数相同，则各组落在合并中位数之上（或之下）的观测比例应大致相当，可用卡方统计量检验这种一致性 C. 通过对原始数据逐对作差，比较差值的符号来判断中位数是否相等 D. 依据样本方差是否相等来判断各总体的中位数是否存在差异
从两个独立总体中分别抽取样本：甲样本容量5，观测值为1，2，3，4，5；乙样本容量5，观测值为2，4，6，8，10。用 D 表示两样本经验分布函数的最大绝对偏差，则两样本 Kolmogorov-Smirnov 检验统计量 D 的值为（ ） A. 1/5 B. 2/5 C. 3/5 D. 4/5
设 x₁,…,x₁₂ 是来自某连续总体的容量为 12 的简单随机样本，从小到大排序后为：1，2，2，3，4，4，4，5，6，7，8，9。记 Fₙ(x) 为对应的经验分布函数，则 Fₙ(4)−Fₙ(4⁻)（即 Fₙ 在 x=4 处的跳跃高度）等于（ ）。 A. 1/4 B. 7/12 C. 1/3 D. 5/12
从两个总体中分别抽取样本：样本1为 {2, 4, 6}，样本2为 {3, 5, 7}。用两样本Kolmogorov-Smirnov检验考察两总体分布是否相同，取两个样本的经验分布函数 F₁(x) 与 F₂(x)，检验统计量 D = max|F₁(x) − F₂(x)|（x 取所有观测值处的值），则 D 的值为多少？A. 1/3 B. 1/2 C. 2/3 D. 1
设有两个独立样本，样本X的容量m=2，样本Y的容量n=4，合并后的6个观测值由小到大排秩为1至6且互不相同。在零假设H₀（两分布相同）下，所有C(6,2)=15种秩的分配等可能。记样本X的秩和统计量为W，则P(W=5)等于多少？A. 1/15 B. 2/15 C. 1/5 D. 4/15
设有两独立样本：样本X容量m=3，样本Y容量n=4。将7个观测值合并后由小到大排秩，秩为1至7且互不相同。记样本X的秩和为Wilcoxon秩和统计量W。在零假设H₀（两分布相同）下，所有C(7,3)=35种秩的组合等可能。求概率 P(W≥14)。 A. 11/35 B. 4/35 C. 1/5 D. 13/35
某研究员对 7 名患者分别测定治疗前后某指标，得到配对差值（后减前）：+5, -3, +1, -6, +2, -5, +4。在构造 Wilcoxon 符号秩统计量时，将差值取绝对值后从小到大编秩，绝对值相同的取平均秩次，则正差值的秩和 W+ 为多少？ A. 15.5 B. 13 C. 12.5 D. 16
Wilcoxon秩和检验用于比较两个独立样本的总体位置是否相同。其基本思想是：将两样本合并后按观测值大小统一编秩，若两总体位置相同，则秩应如何在两组间分布？关于这一点，下列说法正确的是： A. 秩会随机地分散在两组之间，各组秩和应彼此接近 B. 全部秩应集中于一组，另一组秩和必为零 C. 两组秩和之差必须恒等于样本容量之积 D. 秩的大小只取决于样本容量，与观测值数值无关
关于符号检验的基本原理，下列说法：甲：符号检验的原假设通常是正号与负号出现的概率各为1/2；乙：在原假设成立时，正号个数服从二项分布 B(n, 1/2)，其中 n 为有效符号（不计零差）个数；丙：符号检验只利用观测值与中位数（或配对差值）大小的方向信息，而不利用其具体数值大小；丁：符号检验要求样本所来自的总体服从正态分布，否则检验失效。其中正确观点的个数为：A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
在中心复合设计（CCD）中，轴向点（又称星点）的设置方式是： A. 位于各因素的高、低两水平（±1）交叉组合处 B. 位于坐标轴上，仅一个因素取 ±α，其余因素均取中心水平 0 C. 位于设计区域的中心，各因素均取 0 水平 D. 在每个因素轴上只取 +α 一侧，共 k 个轴向点
在试验设计中，关于协变量x的选取，下列说法正确的是： A. 协变量可以是受处理影响的变量，只要它与指标y相关即可 B. 协变量必须是连续型变量，且在处理施加之前已经确定、不受处理影响，与y存在线性关系 C. 协变量可以是分类变量，如性别、品种等，用于代替处理因素的作用 D. 只要某个变量与y数值上相关，无论其性质如何，都可作协变量以提高精确性
某化工合成工艺采用三因素 Box-Behnken 设计（各因素编码水平取 −1、0、1）。该设计的试验点仅由两类构成：立方体棱的中点（三个因素中恰有两个取 ±1、一个取 0）以及若干中心点（三因素均取 0）。若某同学拟在设计中加入以下四个试验点，其中必不属于该 Box-Behnken 设计结构的是： A. (1, −1, 0) B. (0, 1, 1) C. (1, 1, 1) D. (−1, 0, −1)
在响应面方法中，二次回归模型被广泛用于逼近真实的响应面。关于二次回归模型本身的特点，下列说法正确的是（ ） A. 它对响应面的逼近精度可以通过显著性检验判断，并在设计区域内用于寻找最优工艺条件 B. 它只能描述响应面随因素单调变化的关系，无法刻画响应面存在极大值或极小值的情形 C. 它要求响应与各因素之间必须严格满足线性关系，否则模型失效 D. 它拟合成功后可直接外推到任意远离试验设计区域的因素水平并保证预测同样可靠
在协方差分析模型 y_ij = μ + α_i + β(x_ij − x̄) + ε_ij 中，处理效应 α_i 满足 ∑α_i = 0，其中 x 为协变量。下列关于该模型的叙述正确的是：A. β 表示响应变量 y 随协变量 x 变化的公共回归系数 B. α_i 表示协变量 x 的组间差异 C. β 随处理水平 i 的不同而改变 D. x̄ 表示响应变量 y 的总平均数
下列关于裂区设计与交叉设计的比较，哪一项是正确的？ A. 裂区设计中两因子每个水平组合都恰好出现一次，属于完全交叉结构 B. 嵌套设计中因子B嵌套于因子A时，B的各水平可与其余A水平的组合重复实施，属于交叉结构 C. 裂区设计本质上是交叉设计，两因子在统计分析中享有同等精度 D. 若两因子的每一水平都能与另一因子的所有水平搭配实施，则该结构为交叉设计；若因子B嵌套于因子A内，则B的某一水平只对应A的一个特定水平，此为二者本质区别
在多因素试验设计中，若因素 B 的各个水平分别只嵌套在因素 A 的某一个水平之下出现，且 A 的不同水平下所用的 B 水平彼此可以完全不同、不可交叉重复，则这种设计称为嵌套设计（又称巢式设计）。据此判断，下列哪一项是嵌套设计的本质特征？A. 各因素的所有水平之间进行全面正交搭配组合 B. 低层因素的水平依附于上层因素的某一水平，且不同上层水平下的低层水平互不重复 C. 各因素的每个水平与其他因素每个水平都恰好搭配一次 D. 全部因素按同一精度要求随机安排在同一试验区组内
某医学研究团队得到一组甲状腺激素测量数据，因明显偏离正态分布且含无法精确量化的等级评价信息，拟改用非参数方法分析。下列关于非参数统计方法选用原则的叙述，正确的是：A. 只要数据不服从正态分布，非参数方法的检验功效必然高于对应的参数方法 B. 当资料能转化为秩次信息时，符号检验、Wilcoxon符号秩检验等均可利用秩或符号信息进行推断，且对总体分布形状要求较少 C. 非参数方法因不依赖总体分布，故在任何数据条件下都应优先于参数方法使用 D. 等级资料因不含具体数值，无法使用任何非参数方法进行统计推断
某食品厂采用 3×2 析因设计考察因子 A（添加剂种类，3 个水平）与因子 B（烘焙温度，2 个水平）对蛋糕蓬松度的影响，每个处理组合重复 4 次，共 24 次试验。经因子设计方差分析得到：交互作用 A×B 的平方和 SS_AB=24，误差均方 MSE=3。则检验交互作用 A×B 是否显著所用 F 统计量为（ ）。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8