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某食品研究所拟比较3种保鲜剂对草莓货架期的影响。研究人员计划在两周内从同批发货中分多次选取草莓开展试验。关于完全随机设计的适用性与局限，下列说法正确的是：完全随机设计要求各处理重复数必须相等，且分析结果对正态性假定不敏感；完全随机设计的优点是设计与分析简单、对试验单元分组无先验要求，但未利用其他可控因素信息，试验误差中混杂了非处理因素变异；完全随机设计通过将试验单元按某一已知来源分层，从而能在分析中把层间变异从误差中分离；完全随机设计适用于试验单元性质差异极大、必须逐个配对比较的情形。A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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某研究者比较3种催化剂对反应产率的影响，每种催化剂重复6次试验，共18个观测值。单因素方差分析表显示：组间平方和 SSA=48，组内均方 MSE=4，且 F 统计量的值为4。据此判断，方差分析表中被遗漏的组内（误差）平方和 SSE 应为：A. 60 B. 68 C. 76 D. 84
为考察3种温度条件对某材料抗拉强度的影响，在每种温度下各做4次独立试验，已知各温度条件下4次试验抗拉强度之和分别为：温度1为32，温度2为48，温度3为76（单位：MPa）。经进一步计算得误差平方和 Se = 76。请完成平方和分解：计算总平方和 ST 与效应平方和 SA，并写出平方和分解式验证结果。
为考察温度对某反应产物含量的影响，设温度为一个因素，取高、中、低 3 个水平，每个水平下各重复 4 次试验，共得 12 个观测值。已知三个水平下观测值的样本均值分别为 2、5、8（单位：g/L），且总平方和 ST = 270。根据方差分析中的平方和分解 ST = SA + Se，则因素 A 的效应平方和 SA = ____，误差平方和 Se = ____。
某研究者拟估计某互联网平台注册骑手的月均接单总量，抽样框为平台登记骑手名单（共10500人）。经核查，名单中有500人已实际停止接单、不再属于目标总体。研究者从抽样框中简单随机抽取500人进行调查，实际完成访问400人（无回答不属随机缺失），采用无回答加权调整：每个回答者的最终权重 = 基础抽样权重的倒数(10500/500) × 无回答调整因子(500/400)。回答者月接单总量合计为960000单。求：（1）抽样框的过覆盖人数及过覆盖率（过覆盖人数÷目标总体人数）；（2）无回答调整因子；（3）加权调整后的月接单总量估计值（单位：单），并计算若不作无回答加权调整（仅用基础权重）会低估多少单。
为检验某分析天平的称量误差，用天平对一件真实质量为 100.0 g 的标准砝码独立重复称量 5 次，读数依次为：100.4、100.6、100.3、100.5、100.2（单位：g）。规定：各次读数与真实值之差中，由读数平均值与真实值的偏离体现的成分称为系统误差；各次读数与其平均值的偏差体现的成分称为随机误差。请计算：(1) 该天平称量的系统误差（g）；(2) 随机误差绝对值的平均值（g）。
某农业大学研究三种灌溉方式对水稻产量的影响，在一块试验田中划出24个面积、土壤条件一致的小区，随机分配给三种灌溉方式，每个小区接受且仅接受一种灌溉方式，小区彼此独立管理。下列关于本试验术语的判断，正确的是（ ） A. 试验单元是整个试验田，处理是三种灌溉方式 B. 试验单元是每个小区，处理是小区最终接受的某种灌溉方式 C. 试验单元是三种灌溉方式，处理是24个小区 D. 试验单元是每株水稻植株，处理是随机分配方法
某研究者在环境条件完全一致的温室中进行同一品种小麦的产量验证试验：6 个试验小区采用完全相同的处理，理论上每小区的真实产量均为 490 kg。实测 6 个小区产量分别为 498、502、496、505、500、499（单位：kg）。（1）求实测平均值与真实值之差，并指出该差异属于系统误差还是随机误差，说明理由；（2）求各小区产量对实测平均值偏差的平方和（即随机误差平方和），并据此说明随机误差的来源能否通过单纯增加重复次数而消除。
某课题组对 500 名毕业生进行就业质量问卷调查，实际回收有效问卷 420 份。调查过程中记录到以下误差来源：①抽样框中部分毕业生联系方式过时导致无法联系；②因样本随机性产生的估计量方差；③部分受访者对年薪问题故意虚报；④访问员记录时抄写错误；⑤无回答导致样本结构偏低估高收入群体；⑥问卷中"月均消费"选项区间设置过粗导致测量失真；⑦数据处理时录入程序错误；⑧概率抽样固有的抽样误差。请回答：（1）指出上述误差来源中属于非抽样误差的全部编号；（2）计算本次调查的无回答率（百分号保留一位小数）。
某高校对800名毕业生进行就业状况问卷调查，回收问卷680份；回收的问卷中又有40名学生未填写“起始月薪”一题。请计算：(1) 该调查的单元无回答率；(2) 项目无回答率。
某市开展居民体育锻炼频率调查。全市居民中青年人占40%，中老年人占60%。已知青年人的回答率为30%，中老年人的回答率为80%（未回答者均为拒绝受访的单元无回答）。调查仅依据回答者样本估计全市居民中青年人的占比。下列关于该估计的判断正确的是：A. 样本中青年人占比为40%，估计无偏差 B. 样本中青年人占比为20%，估计偏低 C. 样本中青年人占比为27%，估计偏高 D. 样本中青年人占比为60%，估计偏高
某市对个体商户进行抽样调查以估计月均营业额。按城区、郊区两层分层：城区商户占总体比例 0.5，郊区占 0.5。已知回答商户样本中，城区商户的样本平均月营业额为 100 千元，郊区商户的样本平均月营业额为 150 千元；两层回答率分别为 0.8 和 0.4。若采用加权调整法（按层回答率倒数对回答单元加权）重新估计总体平均月营业额，则该加权调整估计值与未调整的仅用回答样本的直接估计值之差约为多少千元？ A. 8.3 B. 0 C. 12.5 D. 25.0
某分层抽样调查分两层，费用函数为 C = c₀ + c₁n₁ + c₂n₂，其中固定费用 c₀=600 元，第一、二层每抽一个单元的费用分别为 c₁=9 元、c₂=25 元。现可变费用恰好为 3600 元，且要求在此费用约束下估计量方差达到最小。按最优分配，n₁ : n₂ 应与 1/√c₁ : 1/√c₂ 成正比，则第二层样本量 n₂ = ____ 个。
某市场调研公司计划对市民出行方式进行抽样调查。项目组讨论样本量时提出以下四种观点：甲认为总体内部个体差异（方差）越大，所需样本量越多；乙认为允许的极限误差要求越精确（即 e 越小），所需样本量越多；丙认为置信水平要求越高（z 值越大），所需样本量越多；丁认为只要总体规模 N 增大，所需样本量就一定按比例显著增加。上述观点中正确的是（ ） A. 甲、乙、丙 B. 甲、乙、丁 C. 乙、丙、丁 D. 甲、丙、丁
某总体分两层进行分层随机抽样，两层权重分别为 W₁=0.6、W₂=0.4，层内标准差分别为 S₁=10、S₂=20，每层抽样费用分别为 c₁=9 元/单元、c₂=16 元/单元，固定费用 c₀=500 元。调查要求估计总体均值的方差（忽略有限总体修正）不超过 V=1。在费用函数 C = c₀ + c₁n₁ + c₂n₂ 下，求达到该精度要求的最优样本量 n₁、n₂ 及最小总费用 C。
某物流公司对3个网点的日派件量进行有放回PPS抽样，入样概率与网点员工数成比例。抽了2次，第1次抽中网点A（入样概率0.2），日派件量为80件；第2次抽中网点B（入样概率0.3），日派件量为90件。则该公司日派件总量的汉森-赫维茨估计量为多少件？ A. 340 B. 350 C. 360 D. 370
某地区开展分层抽样调查，总体分为两层：第一层权重 W₁=0.6，层内标准差 σ₁=10；第二层权重 W₂=0.4，层内标准差 σ₂=15。调查总预算 C=2800 元，其中固定费用 c₀=1000 元，第一、二层每调查一个单元的费用分别为 c₁=4 元、c₂=9 元，费用函数为 C = c₀ + c₁n₁ + c₂n₂。在既定预算下按最优费用分配法确定各层样本量 n₁、n₂，并求此时估计量方差 V 的最小值。
某课题组拟用简单随机抽样估计某高校学生中经常参加体育锻炼的比例。由于对总体比例 p 完全未知，按最保守情形取 p=0.5，在90%置信水平下（取 z=1.645），要求估计值的绝对误差不超过 0.04，则所需的最小样本量 n 为多少？（计算结果向上取整） A. 210 B. 385 C. 423 D. 601
某镇对辖区3家农贸市场的日成交额进行调查，以市场摊位数为辅助变量做有放回的PPS抽样，入样概率与摊位数成比例。已知三个市场A、B、C的摊位数分别为150、450、600（合计1200）。现独立抽取2次，两次均入样的单元及其日成交额记录为：第一次抽中B市场，成交额900千元；第二次抽中C市场，成交额720千元。请用汉森-赫维茨估计量估计该镇三市场的日成交总额，其估计值为多少千元？ A. 1920 B. 1760 C. 2080 D. 2160
某总体含4个单元，采用不放回PPS抽样抽取2个单元，各单元的规模测度分别为 M₁=15, M₂=20, M₃=25, M₄=40（总规模 M₀=100）。已知抽中的单元为第2个和第4个，其观测值分别为 y₂=10, y₄=8。试用霍维茨-汤普森估计量估计总体总量 Y。