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在由变量 X 预测 Y 的一元线性回归分析中，最小二乘法所确定的经验回归直线必须满足的性质是（ ）。 A. 该直线一定经过散点图中任意一个实际观测点 B. 该直线使各观测点的因变量实测值与相应预测值之差的离差平方和达到最小 C. 该直线使各观测点的因变量实测值与相应预测值之差的绝对值之和等于零 D. 该直线一定同时经过自变量与因变量的全体观测值的最大值点
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判断题：某研究者在样本容量 n=25 的一元线性回归中，对回归方程作显著性检验，算得 F 值小于临界值 F₀.₀₅(1,23)，因此认为在 0.05 显著性水平上，该回归方程达到显著，x 与 y 存在显著的线性关系。
某研究小组考察了25名大学生的英语学习焦虑得分与英语听力成绩之间的关系，求得二者的积差相关系数 r=-0.7。据此可知，决定系数 r²=____，这说明英语听力成绩的总变异中有____（用百分数表示）可由英语学习焦虑得分（反向）解释，剩余的变异比例则为____（用百分数表示）。
在对一元线性回归方程 ŷ=b₀+b₁x 进行显著性检验时，检验的原假设通常是（ ） A. H₀: b₁=0，即总体回归系数 β₁ 为 0，x 与 y 无线性关系 B. H₀: r=1，即两变量完全相关 C. H₀: b₀=0，即回归直线过原点 D. H₀: b₁>0，即 y 随 x 增大而增大
在皮尔逊积差相关的计算中，若已知变量 X 与 Y 的协方差 cov(X,Y)=6，X 的标准差 σx=3，Y 的标准差 σy=4，则两变量的积差相关系数 r=____；当 r 的绝对值越接近 1，说明两变量的线性关系越____（填“强”或“弱”）。
某校教育实验比较四种教学方法的学习效果，每种方法随机抽取6名学生进行测验，经计算得组间平方和 SS_B=30，组内平方和 SS_W=80。取显著性水平 α=0.05，已知 F(0.05; 3, 20)=3.10。下列关于方差分析结论的表述正确的是：A. F 统计量为 2.5，小于临界值 3.10，不拒绝原假设，四种方法效果差异不显著 B. F 统计量为 7.5，大于临界值 3.10，拒绝原假设，四种方法效果差异显著 C. F 统计量为 0.4，小于临界值 3.10，不拒绝原假设，四种方法效果差异不显著 D. F 统计量为 2.5，但由于样本总量较小，应直接拒绝原假设
某研究者测得20名大学生物理学习动机分数与物理实验操作成绩的积差相关系数 r=-0.6。回答：决定系数 r²=____，其含义是物理实验操作成绩总变异中可由物理学习动机分数解释的比例为____（用百分数表示），剩余____（用百分数表示）为动机分数之外因素所致。
某研究者编制了一份成就动机量表，用于预测学生的学业表现。下列关于该量表信度与效度关系的表述，正确的是（ ）。A. 信度是效度的必要但非充分条件，信度低则效度必然不高 B. 效度高则信度一定低，二者呈反向变化 C. 信度高的测验效度必然高，二者完全一致 D. 效度是信度的必要条件，信度高以效度高为前提
已知由变量 X 预测 Y 的一元线性回归方程为 ŷ = 52 − 2x，且回归直线经过点（x̄, ȳ），其中 x̄ = 6。则这两组观测数据的因变量平均数 ȳ = ____。
皮尔逊积差相关系数 r 是两个变量协方差与各自标准差乘积之比，其取值范围是____；当 r = 0 时，表示两变量之间不存在____（填“线性相关”或“任何关系”）。
某教研员对30名学生的数学成绩x与物理成绩y建立一元线性回归方程后进行 F 检验，得到 F=9.45，而临界值 F₀.₀₅(1,28)=4.20。该教研员据此作出如下判断：『由于 F=9.45 大于临界值，应拒绝原假设 H₀:β₁=0，说明回归方程显著，即 x 与 y 之间存在显著的线性关系；但这并不能证明 x 是 y 变化的原因，只能说用线性模型刻画二者的关系是有统计依据的。』请判断该教研员的这段判断是否正确。
判断：在一元线性回归分析中，即使自变量 X 与因变量 Y 的积差相关系数 r=0，由最小二乘法仍然可以求出一个回归方程，但该方程对 Y 的预测没有实际价值。
下列关于皮尔逊积差相关系数 r 的说法，正确的是（ ） A. r 的取值范围是 [0,1]，r 越大说明两变量关系越密切 B. 若两个变量的测量单位改变（如厘米改为米），r 的数值随之改变 C. r=0 表示两变量之间一定不存在任何关系 D. r<0 表示两变量呈负相关，即一个变量增大时另一变量总体上趋于减小
在某项关于大学生课外活动类型（3类）与性别（2类）关系的调查中，得到 3×2 列联表，欲检验二者是否独立。已知卡方独立性检验的自由度 df=(r-1)(c-1)，则该检验的自由度及所用的检验统计量为（ ） A. df=6，统计量为 χ²=∑(f₀-fe)²/fe B. df=2，统计量为 χ²=∑(f₀-fe)²/fe C. df=2，统计量为 χ²=∑(f₀-fe)/fe D. df=6，统计量为 χ²=∑(f₀-fe)/fe
教育测量包含三个基本要素，即测量的参照点、测量的单位与测量的工具（量表）。某教师在期末考试后依据试卷对学生数学学习水平进行评定，该测量活动中充当"测量的单位"的是（ ） A. 学生的数学学习水平 B. 试卷中各题目的分数及合成的总分 C. 教师本人 D. 学期末这一时间节点
已知X（周复习小时数）与Y（测验分数）的均值分别为 x̄=8，ȳ=70，回归系数 b=1.2。则由X预测Y的一元线性回归方程为 ŷ=____+1.2x；据此方程预测，当某学生每周复习10小时时，其测验分数的预测值 ŷ=____。
某高校随机抽取学生，测得学习时数 X 与测验成绩 Y 的样本数据如下：x̄=10，ȳ=20，Sx=2，Sy=1.5，两变量的积差相关系数 r=0.6。由 X 预测 Y 的一元线性回归方程 ŷ=a+bx 中，回归系数 b=____，截距 a=____。
在一元线性回归分析中，回归方程对因变量总变异的解释比例由决定系数 r² 刻画。若某班数学学习兴趣测验分数与数学成绩的积差相关系数 r=0.8，则决定系数 r²=____，它表示因变量总变异中能被自变量解释的比例为____。
判断题：某研究者对10名学生的平时表现与期末表现分别排出等级后，欲考察两者的一致性程度。他说：“斯皮尔曼等级相关系数只能用于等级数据，且使用前必须先检验两列数据是否服从正态分布；若检验不满足正态性，就不能计算等级相关，而只能改用积差相关。”该研究者的说法是否正确？
判断：在使用斯皮尔曼等级相关系数 rs = 1 − 6∑D² / [n(n²−1)] 计算两组等级数据的相关程度时，若某对数据的等级差 D = 0，则该项对 ∑D² 的贡献为 0，即不会使 rs 减小。