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根据 Pauli 不相容原理，同一原子中任何两个电子的四个量子数（n、l、m_l、m_s）不能完全相同。某原子的电子组态中含有完整的 4f 亚壳层，则该亚壳层中自旋磁量子数 m_s=+1/2 的电子最多有____个。
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已知 O₂ 的键级为 2，键长为 121 pm，键能为 498 kJ/mol。对结构相似的 O₂⁺，按分子轨道理论其键级为 2.5。若近似认为键能与键级成正比、键长与键级成反比，则 O₂⁺ 的键长与键能分别约为： A. 96.8 pm，622.5 kJ/mol B. 145.2 pm，415.0 kJ/mol C. 96.8 pm，415.0 kJ/mol D. 151.3 pm，622.5 kJ/mol
设微观粒子处于一维状态，其波函数为 ψ(x)=N·e^(−x)（x≥0；x<0 时 ψ(x)=0），N 为实归一化常数。先将 ψ(x) 归一化确定 N，再根据 Born 统计诠释计算粒子出现在区间 0≤x≤(ln2)/2 内的概率。则 N=____，该概率等于____。
某一维微观粒子处于叠加态 ψ(x) = (1/3)φ₁(x) + (2√2/3)φ₂(x)，其中 φ₁(x)、φ₂(x) 是归一化且相互正交的态函数。按 Born 统计诠释，对处于该态的粒子进行测量时，测得粒子处于 φ₂ 所描述状态的次数占总次数的比例（即处于 φ₂ 态的概率）为多少？A. 1/3 B. 2/3 C. 8/9 D. 4/9
某微观体系处于哈密顿算符 H 的本征态叠加态 ψ = (1/3)φ₁ + (1/3)φ₂ + (√7/3)φ₃，其中 φ₁、φ₂、φ₃ 为 H 的归一化正交本征函数，对应能量本征值分别为 E₁=3、E₂=6、E₃=9（单位：a.u.）。对该体系进行能量测量时，测得 E₃ 的概率为 ____；能量的平均值为 ____ a.u.
将稀 FeCl₃ 溶液缓慢滴入沸水中水解制备 Fe(OH)₃ 溶胶，制备过程中 FeCl₃ 略过量。下列关于该溶胶的说法正确的是： A. 胶核优先吸附 Fe³⁺，胶粒带正电，电解质中聚沉能力最强的反离子是 SO₄²⁻ B. 胶核优先吸附 Cl⁻，胶粒带负电，电解质中聚沉能力最强的反离子是 Na⁺ C. 胶核优先吸附 Fe³⁺，胶粒带正电，电解质中聚沉能力最强的反离子是 Na⁺ D. 胶核优先吸附 Cl⁻，胶粒带负电，电解质中聚沉能力最强的反离子是 SO₄²⁻
某气相反应的活化能 Ea = 62.7 kJ·mol⁻¹，指前因子 A 与活化能均不随温度变化。已知该反应在 320 K 时的速率常数为 k₁。根据阿伦尼乌斯方程 k = A·e^(−Ea/RT)，当温度升高到 340 K 时，速率常数 k₂ 与 k₁ 的比值 k₂/k₁ 约为____（取 R = 8.314 J·mol⁻¹·K⁻¹，ln4 ≈ 1.386）。
298 K 时，将 0.0200 mol·dm⁻³ 的 KCl 标准溶液（电导率 κ = 0.2768 S·m⁻¹）充入某电导池，测得电阻为 500 Ω。洗净后改充 0.0500 mol·dm⁻³ 的 NaCl 水溶液，同温度下测得电阻为 2000 Ω。则该 NaCl 溶液的摩尔电导率 Λm 为多少？ A. 1.384×10⁻³ S·m²·mol⁻¹ B. 1.384×10⁻² S·m²·mol⁻¹ C. 2.768×10⁻³ S·m²·mol⁻¹ D. 6.920×10⁻² S·m²·mol⁻¹
用pH玻璃电极作指示电极、饱和甘汞电极作参比电极组成电池测量试液pH，电极系统响应符合 E = K − 0.0592pH（25℃）。先以 pH = 4.00 的标准缓冲溶液校准，测得电动势 E₁ = 0.2120 V；再换用待测试液，测得电动势 E₂ = 0.1528 V。计算待测试液的 pH。
用莫尔法在中性溶液中测定Cl⁻，以K₂CrO₄为指示剂，滴定终点时溶液中CrO₄²⁻的游离浓度为5.0×10⁻³ mol/L。已知Ksp(AgCl)=1.8×10⁻¹²，Ksp(Ag₂CrO₄)=2.0×10⁻¹²。（1）计算指示终点到达时的pAg值；（2）计算化学计量点时的pAg值；（3）比较两值，判断该指示终点相对化学计量点是在其之前还是之后到达，并说明由此产生的是正误差还是负误差。
已知标准电极电势：E°(Fe³⁺/Fe²⁺)=+0.77 V，E°(Cu²⁺/Cu)=+0.34 V。将两电对组成原电池（离子浓度均为标准态），其标准电动势 E°=0.43 V。下列关于该电池的说法正确的是： A. Cu 电极为正极，Fe²⁺ 在正极被氧化 B. 电池符号为 (−) Cu | Cu²⁺ || Fe³⁺, Fe²⁺ | Pt (+) C. 电池符号为 (−) Pt | Fe³⁺, Fe²⁺ || Cu²⁺ | Cu (+) D. E°(Cu²⁺/Cu) 较小，故 Cu²⁺ 的氧化性强于 Fe³⁺
向含 c(Cl⁻)=0.010 mol/L 和 c(CrO₄²⁻)=0.010 mol/L 的混合液中逐滴加入稀 AgNO₃ 溶液。已知 Ksp(AgCl)=1.8×10⁻¹⁰，Ksp(Ag₂CrO₄)=1.1×10⁻¹²。下列判断正确的是（提示：沉淀所需 c(Ag⁺) 越小者先沉淀） A. AgCl 先沉淀；当 Ag₂CrO₄ 开始沉淀时，c(Cl⁻)≈1.7×10⁻⁵ mol/L B. Ag₂CrO₄ 先沉淀，因其 Ksp 更小 C. AgCl 先沉淀；当 Ag₂CrO₄ 开始沉淀时，c(Cl⁻)≈1.8×10⁻⁸ mol/L D. 两种沉淀同时生成，无法分步
八面体配离子 [CoF₆]⁴⁻ 中，Co²⁺ 为 d⁷ 组态，F⁻ 为弱场配体，中心离子采取高自旋排布，其电子构型为 (t₂g)⁵(eg)____。由于 t₂g 轨道上电子占据不对称，该配离子____（填“会”或“不会”）发生 Jahn-Teller 畸变，且属于____（填“强”或“弱”）Jahn-Teller 效应。
用Hückel分子轨道法处理烯丙基阴离子 CH₂=CH−CH₂⁻ 的π体系：3个碳原子的2p轨道组成π骨架，库仑积分为α，相邻碳原子间交换积分为β（β<0），解久期方程得三个π分子轨道能级为 E₁=α+√2·β、E₂=α、E₃=α−√2·β。该体系共有4个π电子，按能量最低原理填充后，其π电子总能量为____；占据的最高占据分子轨道（HOMO，即非键轨道 ψ₂=(1/√2)(φ₁−φ₃)）中，中间碳原子C₂的2p轨道组合系数为____。
按四个量子数的取值规则回答：主量子数 n=3 的电子层中，角量子数 l 的全部可取值为____；该电子层所包含的原子轨道总数为____个（不计自旋）；若只考虑磁量子数 m=0 的情形，n=3 电子层中共有____个这样的原子轨道。
298 K 时，氯电极反应为 Cl₂(g) + 2e⁻ ⇌ 2Cl⁻(aq)，标准电极电势 E°(Cl₂/Cl⁻) = 1.36 V，2.303RT/F = 0.0592 V。现将该电极置于 c(Cl⁻) = 0.010 mol/L 的溶液中，且氯气分压 p(Cl₂) = 10 kPa（标准压力 p° = 100 kPa）。请用能斯特方程计算：此条件下该电极的电极电势 E = ____ V（保留三位小数）。
25 ℃时，难溶盐 CaX₂ 在纯水中的溶解电离为 CaX₂(s) ⇌ Ca²⁺ + 2X⁻，Ksp(CaX₂) = 3.2×10⁻¹¹；难溶盐 AY 的溶解电离为 AY(s) ⇌ A⁺ + Y⁻，Ksp(AY) = 4.0×10⁻¹⁰（溶解部分均完全电离，不考虑其他副反应）。下列关于二者在纯水中溶解度 S 的说法正确的是： A. Ksp(CaX₂) < Ksp(AY)，故 CaX₂ 的溶解度小于 AY B. S(CaX₂) = 2.0×10⁻⁴ mol/L，S(AY) = 2.0×10⁻⁵ mol/L，CaX₂ 溶解度更大 C. S(CaX₂) = 3.2×10⁻¹¹ mol/L，S(AY) = 4.0×10⁻¹⁰ mol/L，AY 溶解度更大 D. 二者溶解度均为 2.0×10⁻⁵ mol/L，溶解能力相同
将 2.95 g 某强电解质 MX（可视为完全解离，每个分子产生 2 个离子）溶于 500 g 水中，测得该稀溶液的沸点比纯水升高 0.1024 ℃。已知水的沸点升高常数 Kb = 0.512 K·kg·mol⁻¹，则该电解质 MX 的摩尔质量为多少？ A. 29.5 g/mol B. 47.0 g/mol C. 59.0 g/mol D. 118 g/mol
八面体配离子 [Cu(NH₃)₆]²⁺ 中，Cu²⁺ 为 d⁹ 组态，电子构型为 (t₂g)⁶(eg)____，eg 轨道上电子占据不对称，存在 Jahn-Teller 效应导致的简并态，基态不稳定，将自发发生畸变以消除简并。请回答：第一空为 eg 轨道上的电子数；畸变后配合物的磁矩对应未成对电子数为____个。
根据VSEPR模型判断ICl₂⁻（中心碘原子与2个氯原子分别形成单键）的几何构型：碘原子的价层电子对数为____，孤对电子对数为____，其价层电子对的排布方式为____；由于孤对电子占据的位置，该离子的空间构型为____。