统计学计算题较难

转移概率与Q矩阵关系 — 统计学计算题

随机过程连续时间马尔可夫链 AI 三重审校通过

题目

设连续时间马尔可夫链的状态空间为 {1,2,3}，转移概率函数为 p_ij(t)，其 Q 矩阵为 Q=(q_ij)。已知 p₁₂'(0)=2，p₂₃'(0)=3，p₃₁'(0)=1，p₃₂'(0)=2，且从状态 2 出发在极短时间内跳向状态 1 与跳向状态 3 的倾向之比为 1:3（即 q₂₁:q₂₃=1:3）。试求 q₂₁、q₂₂、q₂₃ 及 p₂₂'(0)。

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