统计学计算题较难

泊松过程的叠加与分解 — 统计学计算题

随机过程泊松过程 AI 三重审校通过

题目

设 {N₁(t), t≥0} 与 {N₂(t), t≥0} 是相互独立的泊松过程，强度分别为 λ₁=4 与 λ₂=6（单位：次/小时）。令 N(t)=N₁(t)+N₂(t) 为叠加过程。求概率 P(N(1)=3 且 N₁(1)=2)，并求在 N(1)=3 的条件下 N₁(1)=2 的条件概率。