更新定理及其应用 — 统计学计算题
题目
设 {N(t), t≥0} 为更新过程，更新间隔 X 的分布为混合分布：以概率 1/2 服从参数为 1 的指数分布，以概率 1/2 服从区间 [1,3] 上的均匀分布。（1）求 E[X]；（2）求 lim(t→∞) m(t)/t，其中 m(t)=E[N(t)] 为更新函数；（3）求 lim(t→∞) N(t)/t（几乎处处意义下）。
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