偏自相关函数(PACF)定义 — 统计学计算题

设平稳时间序列 {X_t} 满足 X_t = 0.5X_{t-1} − 0.2X_{t-2} + ε_t，其中 {ε_t} 为零均值白噪声。偏自相关系数 φ_kk 按定义刻画：φ_11 为 X_t 与 X_{t-1} 的自相关系数 ρ_1；φ_22 为在给定 X_{t-1} 的条件下，X_t 与 X_{t-2} 之间的偏相关程度，可由 Durbin-Levinson 递推公式 φ_22 = (ρ_2 − ρ_1²)/(1 − ρ_1²) 求得。请依据偏自相关函数的定义与该递推关系，计算 φ_11 与 φ_22 的值，并指出该序列的偏自相关函数在滞后几处截尾。