统计学 填空题 较难

因子旋转(正交与斜交) — 统计学填空题

多元统计分析 因子分析 AI 三重审校通过

题目
设两因子载荷矩阵 A 中,变量 x₁ 的载荷为 (1/√2, 1/√2),变量 x₂ 的载荷为 (1/√2, −1/√2),变量 x₃ 的载荷为 (1, 0),变量 x₄ 的载荷为 (0, 1)。现对该载荷矩阵作正交旋转,旋转角 θ=45°,即新载荷 B = A·T,其中 T = [cosθ, sinθ; −sinθ, cosθ]。则旋转后变量 x₁ 在第一因子上的载荷为____,变量 x₂ 在第一因子上的载荷为____;由于这是正交旋转,各变量的共同度在旋转前后____(填“增大”“减小”或“不变”)。