统计学 计算题 标准

距离判别法 — 统计学计算题

多元统计分析 判别分析 AI 三重审校通过

题目
设两个二维总体 π₁ 与 π₂ 分别服从正态分布 N(μ₁,Σ) 与 N(μ₂,Σ),其中 μ₁=(3,2)ᵀ,μ₂=(6,5)ᵀ,共同的协方差矩阵 Σ=[[4,1],[1,2]]。现测得新样品 x=(5,4)ᵀ,按马氏距离判别法进行归类:计算 x 到两总体的马氏平方距离 d²(x,π₁) 与 d²(x,π₂),并据此判断 x 应判入哪个总体。