虚拟变量的设置方法 — 统计学计算题

某研究团队考察住房类型（定性变量，含三个互斥类别：普通住宅、公寓、别墅）对居民满意度评分的影响，同时纳入居住年限（定量变量）作为解释变量。研究者欲以「别墅」为基准类别设置虚拟变量。请回答：(1) 需要引入几个虚拟变量？(2) 写出各虚拟变量 D₁、D₂ 的定义式（即每个虚拟变量在何种类别下取 1、何种类别下取 0），并据此写出含有定性变量与居住年限 x 的总体回归模型的完整表达式（含截距与随机误差项 ε）。