多重共线性的概念与危害 — 统计学计算题

在某企业产品销量的多元线性回归模型中，解释变量为广告投入 x₁、价格水平 x₂、渠道数量 x₃。由样本数据算得变量间的相关系数：r₁₂=0.8，r₁₃=0.2，r₂₃=0。请以 x₁ 为响应、x₂ 与 x₃ 为解释变量作辅助回归，计算其可决系数 R₁²，进而求 x₁ 的方差膨胀因子 VIF₁ 与容忍度 Tolerance₁，并判断 x₁ 与其余解释变量之间是否存在严重的多重共线性（通常以 VIF>10 为严重标准）。