假设检验的基本思想与两类错误 — 统计学计算题

设总体 X 服从正态分布 N(μ,1)，x₁,…,x₂₅ 为来自该总体的样本。对假设检验问题 H₀: μ=μ₀ 对 H₁: μ>μ₀，采用拒绝域 C = {x̄ > μ₀ + 0.392}，其中 x̄ 为样本均值。(1) 求该检验犯第一类错误的概率；(2) 若实际 μ = μ₀ + 0.5，求该检验犯第二类错误的概率。（参考数据：Φ(1.96)=0.975，Φ(0.54)=0.7054）