统计学 计算题 标准 ★ 精品

参数的最小二乘估计 — 统计学计算题

应用回归分析 多元线性回归 AI 三重审校通过

题目
设多元线性回归模型为 y = β₀ + β₁x₁ + β₂x₂ + ε,现有 4 组中心化后的观测数据如下:x₁:-1, 1, -1, 1;x₂:1, 1, -1, -1;y:1, 5, 3, 7。已知设计矩阵的三列(常数项列、x₁、x₂)两两正交,请用最小二乘法求参数 β₀、β₁、β₂ 的估计值 β̂₀、β̂₁、β̂₂。