统计学填空题较难

矩与协方差矩阵 — 统计学填空题

概率论与数理统计随机变量的数字特征 AI 三重审校通过

题目

设连续型随机变量 X 的概率密度为 f(x)=3x²，x∈(0,1)；其他处 f(x)=0。记 μₖ=E(Xᵏ) 为 X 的 k 阶原点矩（k=1,2,3,4），则 μ₄=____；X 的方差 D(X)=____；二维随机变量 (X, X²) 的协方差矩阵为____。