分布滞后与自回归模型 — 经济学计算题

设无限分布滞后模型 Y_t = α + β₀X_t + β₁X_{t-1} + β₂X_{t-2} + … 中，滞后系数按几何级数递减：β_k = β₀·λ^k（k=0,1,2,…），其中 β₀ = 4，λ = 0.6。经 Koyck 变换后该模型可化为自回归形式。请求出：(1) 长期乘数（即所有滞后系数之和）；(2) 平均滞后时间 ∑k·λ^k/∑λ^k。