物理计算题简单

近自由电子近似与能隙 — 物理计算题

固体物理能带理论 AI 三重审校通过

题目

某二维简单晶格常数为 a 的晶体中，电子势场的 Fourier 分量 U 在倒格矢 G = (2π/a, 0) 处不为零，|U_G| = 0.8 eV。用近自由电子近似分析：当自由电子波矢 k 满足 k² = (k − G)² 时（即布拉格条件），两个简并平面波态发生强耦合。（1）写出布拉格条件在该情形下对应的 k 满足的几何关系（用 a 表示）；（2）求该处能隙的大小 Eg（用 eV 表示）。

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