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德拜模型与比热计算 — 物理计算题

固体物理固体的热学性质 AI 三重审校通过

题目

某三维各向同性晶体可视为德拜固体，其德拜温度 θD = 500 K。在 T = 50 K 的低温区，德拜摩尔热容可取 Cv,m = (12π⁴/5)R(T/θD)³，其中 R = 8.314 J/(mol·K)，π⁴ ≈ 97.41。(1) 计算该温度下晶体的摩尔热容；(2) 求此摩尔热容与高温杜隆-珀蒂值 3R 的比值（结果保留三位有效数字）。

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