爱因斯坦模型 — 物理计算题

某晶体包含 N = 3×10^23 个原子，采用爱因斯坦模型描述其晶格振动。设爱因斯坦温度 θ_E = 300 K，每个原子等效于 3 个频率均为 ω_E 的谐振子。已知在温度 T 时，每个振子的平均能量为 E = ħω_E/[e^(θ_E/T) − 1] + (1/2)ħω_E，玻尔兹曼常数 k_B = 1.38×10^(−23) J/K，h = 6.63×10^(−34) J·s。求：(1) 爱因斯坦角频率 ω_E；(2) 当 T >> θ_E 时，写出该晶体高温极限下每个振子平均能量的近似表达式，并求此时晶体的总内能（忽略零点能）。