物理填空题简单

配分函数及热力学量联系 — 物理填空题

热力学与统计物理统计物理基本概念与玻尔兹曼统计 AI 三重审校通过

题目

某系统由 N 个独立定域粒子组成，每个粒子的能级为 ε₀=0、ε₁=E、ε₂=2E（E>0），各能级简并度均为 1。已知单粒子配分函数 Z₁ = ∑ᵢ e^(-βεᵢ)，β = 1/(kT)。系统的内能可由 U = -N ∂lnZ₁/∂β 求得。请将 Z₁ 表示为 β 的函数，并由此求出内能 U 的表达式。则 Z₁ = ____，U = ____（用 N、E、β 表示）。

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