配分函数及热力学量联系 — 物理选择题

某系统由 N 个独立的可分辨粒子组成，每个粒子只有两个能级：ε₁=0 和 ε₂=ε（ε>0）。已知该系统的单粒子配分函数为 Z = e⁰ + e^(-ε/(kT)) = 1 + e^(-ε/(kT))，其中 k 为玻尔兹曼常数，T 为温度。利用配分函数 Z 与内能 U 的关系 U = NkT²·(∂lnZ/∂T)_V，求该系统的内能 U 的表达式。A. U = Nε·e^(-ε/(kT))　B. U = Nε/(1+e^(ε/(kT)))　C. U = Nε/(e^(ε/(kT))−1)　D. U = Nε/(1+e^(-ε/(kT)))