物理 计算题 较难 ★ 精品

角动量量子化 — 物理计算题

量子力学 角动量理论 AI 三重审校通过

题目
设轨道角动量本征态 |l,m⟩ 满足 L²|l,m⟩=l(l+1)ħ²|l,m⟩,Lz|l,m⟩=mħ|l,m⟩。某粒子的归一化波函数为 ψ=(1/3)|1,1⟩+(2/3)|1,0⟩+(2/3)|1,-1⟩。求:(1) 对该态测量 Lz 得到 ħ 的概率;(2) Lz 的期望值 ⟨Lz⟩;(3) L² 的期望值 ⟨L²⟩(用 ħ 表示)。