物理填空题标准

波函数公设 — 物理填空题

量子力学量子力学基本假设 AI 三重审校通过

题目

设一维微观粒子处于状态 Ψ(x) = A·e^(−x²/(2a²))，x ∈ (−∞, +∞)，其中 a > 0 为已知常数，A 为正实数。根据波函数公设，粒子必须满足归一化条件 ∫|Ψ(x)|²dx = 1，且 |Ψ(x)|² 表示粒子在 x 处出现的概率密度。已知积分公式 ∫e^(−x²/a²)dx = a√π。则归一化常数 A = ____，粒子在 x = 0 处出现的概率密度 |Ψ(0)|² = ____。

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