物理计算题标准

波函数公设 — 物理计算题

量子力学量子力学基本假设 AI 三重审校通过

题目

微观粒子处于状态 Ψ(x) = A·x(a−x)（0 ≤ x ≤ a），在区间外 Ψ(x) = 0，其中 a 为已知正常数。根据波函数公设，波函数必须满足归一化条件 ∫|Ψ(x)|²dx = 1。（1）求归一化常数 A；（2）求粒子在区间 [0, a/2] 内出现的概率，并用有限小数表示。