概率流密度与连续性方程 — 物理计算题
题目
一维势阱中某粒子处于定态比例衰减的态，其概率密度为 ρ(x,t) = e^(−2t)·sin²x（0 ≤ x ≤ π，t 以 s 计，ρ 的单位为 m^(−1)），且已知边界处概率流 j(0,t) = j(π,t) = 0。粒子满足连续性方程 ∂ρ/∂t + ∂j/∂x = 0。（1）由连续性方程求出概率流密度 j(x,t) 的表达式；（2）计算 t = (ln 2)/2 s 时刻、x = π/2 处的概率流密度值。
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