概率流密度与连续性方程 — 物理计算题
题目
质量为 m 的一维自由粒子沿 x 方向运动，波函数为 ψ(x,t)=A e^{i(kx−ωt)}，其中 A 为实常数。为便于数值计算，取单位使 ħ/m=1（即以 ħ/m 为速度单位），已知 |A|²=6 m⁻¹，k=5 m⁻¹。求：(1) 该波函数相应的概率流密度 j 的数值；(2) 写出此情形下概率密度 ρ=|ψ|² 所满足的连续性方程，并指出 ∂ρ/∂t 的值。
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