库仑势与束缚态 — 物理计算题
题目
氢原子处于基态，其径向波函数为 ψ(r) = (1/√(π a₀³)) e^(−r/a₀)，其中 a₀ 为玻尔半径。已知基态能量为 E₁ = −13.6 eV。某类氢离子的原子核电荷数为 Z = 3，核外仅有一个电子，势场为库仑势 V(r) = −Ze²/(4πε₀r)。（1）写出该类氢离子基态的径向波函数与基态能量；（2）计算该类氢离子基态能量与氢原子基态能量之比。
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