导体静电平衡条件 — 物理计算题

一不带电的同心导体球壳，内半径 R₁=0.10 m，外半径 R₂=0.30 m。在球壳内腔的球心处放置一点电荷 q=3.0×10⁻⁸ C。（真空介电常量 ε₀=8.85×10⁻¹² C²/(N·m²)，静电力常量 k=1/(4πε₀)=9.0×10⁹ N·m²/C²）求：(1) 静电平衡时球壳内表面与外表面上的感应电荷各是多少？(2) 导体壳壁内部（R₁<r<R₂）场强是多少？(3) 距球心 r=0.50 m 处的场强大小是多少（V/m）？