能量积分与守恒 — 物理填空题
题目
质量为 m 的小珠套在竖直放置的光滑圆环上，环半径 R=0.2 m，取最低点为重力势能零点。以小珠偏离最低点的角度 θ 为广义坐标，则系统的拉格朗日函数为 L = (1/2)mR²θ̇² − mgR(1−cosθ)。由于 L 不显含时间，存在能量积分 E = (1/2)mR²θ̇² + mgR(1−cosθ) = 常量。若小珠从与环心等高处（θ=90°）由静止释放，取 g=10 m/s²，则小珠到达最低点时的速率为 ____ m/s。