实验方案的原理分析与设计步骤 — 物理计算题

某同学设计用三线摆测定圆环对中心轴的转动惯量，实验方案如下：第一步，依据原理公式 I=mgRrT²/(4π²H) 确定需直接测量的物理量为下盘质量 m、上下盘悬点圆半径 R 与 r、上下盘间距 H 及摆动周期 T；第二步，累计测量摆动 10 个周期用时 15.00 s，求出周期 T；第三步，将各测量值代入公式计算 I。已知 m=0.400 kg，R=0.0800 m，r=0.0400 m，H=0.500 m，g 取 9.80 m/s²。请完成：(1) 写出由 10 个周期求得 T 的计算式并给出 T；(2) 说明第二步累计测量多个周期再求 T 的目的是减小什么误差；(3) 代入数据计算转动惯量 I。