德布罗意波与玻尔氢原子 — 物理计算题

氢原子基态电子的电离能为 13.6 eV。现有一电子在真空中从静止出发，其动能被加速到恰好等于 13.6 eV（速度远小于光速，可用经典动量）。已知 h=6.63×10⁻³⁴ J·s，m=9.11×10⁻³¹ kg，1 eV=1.60×10⁻¹⁹ J，玻尔半径 a₀=5.29×10⁻¹¹ m。（1）求该电子的德布罗意波长；（2）将该波长代入玻尔轨道量子化条件 2πr=nλ，判断它对应氢原子第几个定态轨道（n 取何值），并求相应的轨道半径（结果用 a₀ 的倍数表示）。